n阶行列式a,b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 22:27:09
题目应该是哪里抄错了,下面构造例子说明这一点.设2阶矩阵C(t)=[cos(t),sin(t);-sin(t),cos(t)],可知C(t)正交且|C(t)|=1.对n=3,考虑3阶分块矩阵A=[-1
就是构造2n阶的矩阵D(这里用分块矩阵表示)D=|A0||CB|这是一个上三角矩阵,易得|D|=|A||B|(A、B是原来的n阶阵,O代表全零的n阶矩阵,C代表对角线上元素全部是-1,其他元素全部是0
clear>>symsabc>>n=8;>>A=triu(b*ones(n),1)+tril(c*ones(n),-1)+diag(a*ones(n,1))A=[a,b,b,b,b,b,b,b][c,
|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|
见同济大学数学系编的《线性代数》第5版P14.例10,完全一样.
D正确.若AX=b有解,则有无穷多解但也可能无解所以D正确
由已知,对b取εi=(0,...,1,...,0)^T,i=1,2,...,n方程组Ax=εi有解所以ε1,...,εn可由A的列向量组线性表示所以n
|2A*B^-1|=2^n|A*||B^-1|=2^n*2^(n-1)*(-1/3)=-2^(2n-1)/3再问:不懂,求解释再答:这里用到几个性质:1.|kA|=k^n|A|2.|AB|=|A||B
以A'表示A的转置所以A'A=AA'=E,B'B=BB'=E有|A'(A+B)B'|=|(A'A+A'B)B'|=|(E+A'B)B'|=|B'+A'|=|A+B|同时|A'(A+B)B'|=|A'|
用性质计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
记n阶的值为An,则有A2=a^2则将An按第1列展开化为n-1阶可得:An=aA(n-1)因此An为公比为a的等差数列.故有:An=A2*a^(n-2)=a^n,n>=2再问:大学线性代数的行列式,
验证(EE*(AB*(E-E0E)BA)0E)=(A+B0BA-B),其中E是N阶单位阵.等式两边取行列式,并注意到等式右边矩阵的行列式为|A+B|*|A-B|可知结论成立.
知识点:|AB|=|A||B|.因为|A||B|=|AB|=0所以|A|=0或|B|=0.
因为A、B相似,因此存在可逆矩阵P使B=P^(-1)*A*P,那么B^3=P^(-1)APP^(-1)APP^(-1)AP=P^(-1)AAAP=P^(-1)AP=B.
对的|A^n|=lA*A*A……Al=|A|*|A|*……|A|=|A|^n
因为B行列式不为零,所以B=k*Q1Q2...Qt(Qi为初等矩阵,对应A的初等列变换)由于矩阵经过初等列变换不改变秩,故A经每步初等列变换秩序不变,故r(AB)=r(A)不懂追问
所有列加到第1列所有行减第1行行列式化为上三角D=(x+(n-1)a)(x-a)^(n-1)再问:能详细点吗?最好发张图再答:所有列加到第1列x+(n-1)aa...ax+(n-1)ax...a...
1.不一定,因为方阵A经过三种基本初等行或列变换B,称A与B等价,单单第二种初等变换即乘以非零常数,即改变行列式值,所以一般情况下是不相等的2.若其中一个行列式为零,即R(A)=R(B)
H=ABBAP=EE0EQ=E-E0E则PHQ=A+B0BA-B所以|H|=|PHQ|=|A+B||A-B|
AE(EB)的行列式=0E(E-BAB)的行列式=E0(BAB-E)的行列式(分A的阶数是奇数和偶数就可以了)=|AB-E|