搜狗做题网设 元线性方程组 ,且 ,则该方程组
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/05 04:06:46
显然（1,1,.,1）^T是AX=0的非零解,把r(A)=n-1代入公式解向量个数＝未知量个数-系数矩阵的秩＝n-(n-1)＝1所以方程只有一个解向量,所以通解就是X=k（1,1,.,1）^T,其中k
选BA[1/5(3β1+2β2)]=3/5Aβ1+2/5Aβ2=3/5b+2/5b=b故1/5(3β1+2β2)为该方程组的解
系数矩阵A的秩为n-1,则AX=0的基础解系有n-r(A)=1个向量.再由A的每行的元素之和均为0知(1,1,...,1)'是AX=0的一个非零解.所以AX=0的通解是c(1,1,...,1)',c为
因为lAl=0,A11≠0,所以r(A)=n-1所以AX=0的基础解系含n-r(A)=1个向量.又因为AA*=|A|E=0所以A*的列向量都是AX=O的解所以β=（A11,A12.A1n）^T构成AX
系数矩阵的行列式|A|=2λ-1λ-1145-5=5λ^2-λ-4=(5λ+4)(λ-1)所以当λ≠1且λ≠-4/5时,方程组有唯一解.当λ=1时,增广矩阵=21-111-11245-5-1-->10
证明：设k1a+k2(a+b1)+.+k_(n-r+1)(a+bn-r)=0（1）两边左乘以矩阵A,(k1+k2+……+k_n-r+1)B+k2Ab1+k_n-r+1Abn-r=0由于Abi=0(i=
由于r(A)=3所以Ax=0的基础解系含n-r(A)=4-3=1个解向量而η1,η2为Ax=b的两个不同解向量--应该不同所以η1-η2是Ax=0的基础解系所以Ax=b的通解为η1+k(η1-η2),
选A就是求出齐次方程组的基础解系和一个特解即可.注意到定理：若a1,a2是Ax=b的两个不同的解,即Aa1=b,Aa2=b,则A(a1-a2)=Aa1-Aa2=b-b=0,因此a1-a2是齐次方程组的
设线性方程组为n元的AX=B，对应的齐次线性方程组为AX=0则由齐次线性方程组仅有零解，知r（A）=n若r（A）＜r（A，B），则AX=B无解；若r（A）=r（A，B）=n，则AX=B有唯一解；如r（
由于方程组是非齐次的它的解等于它本身的一个解加上它的齐次方程组的解它的齐次方程组的解直接用n2-n3就得到了也就是（1,6,-1）T
c零向量肯定是一个解.如果AX=O有非0解S的话,设AX=B的解为C,那么A(C+S)=AC+AS=B+0=B,所以C+S也是一个解,而且与C不同,这样的话AX=B的解就不是唯一的了.所以AX=0只有
就是求出齐次方程组的基础解系和一个特解即可.注意到定理：若a1,a2是Ax=b的两个不同的解,即Aa1=b,Aa2=b,则A(a1-a2)=Aa1-Aa2=b-b=0,因此a1-a2是齐次方程组的解,
为什么要u2-u1不是u1-u2--都可以.基础解系本来就不是唯一的然后为什么u2-u1是AX=0的非零解--是解是由性质,非零是计算结果知道r小于n就是有非零解那是不是意思就是u1,u2是AX=0的
再答：终于帮你做出来了再答：累啊
B,使用克莱姆法则就好了
|B|不等于0,则r(B)=m而A矩阵是m*(m-1)矩阵所以r(A)
解向量个数为4-R(A)=1个.k(η1-η2),是通解,要加上一个特解,所以无论加η1,η2都是一样的.反过来理解,换成η2,无外乎是K值变化