设(X,Y)服从区域D上的均匀分布,求相关系数-搜答案-搜狗做题网

均匀分布因此设f(x,y)=k.二重积分上下限分别(0,y)dx和(0,2)dy得2k=1,k=0.5因此f(x,y)=0.5,f(x)=积分0.5,上下限分别(0,x)dy=0.5x因此F(X)=0

有点麻烦,牵涉到一些概率论术语.我帮你做出来再详细解释下. 随机变量XY的联合概率密度为：f(x,y)=4,(x,y属于D)或0 (其它),(二维均匀分布的概率密度都是这样算,即1

积分区域是圆S=πf(x,y)=1/π,-√（2y-y²）再问：没问题了

E(x)=∫[0,1]xdx∫[0,x]2dy=∫[0,1]2x^2dx=2/3E(y)=∫[0,1]dx∫[0,x]2ydy=∫[0,1]x^2dx=1/3E(x^2)=∫[0,1]x^2dx∫[0

因为二维随机变量（X,Y)在区域D上服从均匀分布,所以当(x,y)∈D时,概率密度f(x,y)为区域D的面积的倒数,当(x,y)不在D内时,f(x,y)为0因为D:0

具体见图片

两个截距分别带入x=0得到y轴截距2y=0x1所以定义域三角形面积为1f(x,y)=1在上述给定区域fX(x)=∫(0~2-2x)1dy=2-2x0

根据题意,有（xy)的概率密度为{f(xy)=4-1/2≤x≤0,0≤y≤2x+1{f(xy)=0其他[xy]关于X的边缘概率密度为fx[x]=∫+∞-∞f[xy]dy当x再问：同理[xy]关于y的边

可以计算出D的面积为1/2所以(X,Y)的密度函数为f(x,y)=2(x,y)∈D而P(X+Y=y.0

答案=如图

有两种方法：第一可用卷积公式直接写答案,第二可以用一般的求法,就是把X+Y=Z当成一函数图象.然后利用积分区间讨论Z的范围,进而得到其概率密度函数,概率论与统计书上有的

求出区域面积s=1/2...然后用1去除得:f(x,y)=2(当（x,y）属于D）,f（x,y）=0（当（x,y）不属于D）．

f(x,y) = 1/4 (x,y) 在D上.f(x,y) = 0 在其它点.设Z =

设(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=a(x,y)∈D首先有概率完备性知1=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫adxdy=a∫(0,1)dx∫(x^2,x)dy=a/6所以a=6.(X,Y)的联合密度函

在这里D={(x,y)|0

D(x)=Ex²-(Ex)²均匀分布,概率密度是面积的倒数：f(x,y)=1/s=2f(x)=∫(1-x,1)f(x,y)dy=∫(1-x,1)2dy=2xEx=∫(0,1)xf(

既然是均匀分布,用D1的面积占D的面积的比例更简单,一看就知道答案是1/2再问：请教,这个积分解的过程是什么,我解出来总是带x，答案是含有y的一个值再答：常数的积分是这个常数值乘以区间长度，也就是4*

f_X (x)={█( (2√(1-x^2 ))/π , &

从题设易知X与Y独立,且X与Y的联合概率密度为f(x,y)=1/2,0

求出面积0.5概率密度f(x,y)=2当(X,Y)∈D时,其他=0再问：面积是0.5，怎么得到的概率密度是2呢？再答：均匀分布，密度是面积的倒数