设a,b分别是两个集合,试证明aUb=bUa

首先介绍一下等幂元：若a是等幂元,则a^n=a.(n是非0自然数)1)由于*是集合S上的可结合的二元运算,故有(a*a)*a=a*(a*a)则有a*a=a2)由于（a*b)*(a*b）=a*b所以a*

由定义A-B=A∩（CRB）即A并上B的补集例如A={1,2},B={1}则A-B=｛2｝

设|A|=|B|=n,A={a(1),a(2),...,a(n)},B={b(1),b(2),...,b(n)}.=>若f是单射,则f(a(1)),f(a(2)),...,f(a(n))这n个元素互不

A∩B

设x∈A,则x不属于（B-A）所以x不属于A∩（B-A）所以A∩（B-A）=空集

假设x+y是A的属于特征值r的特征向量.则A(x+y)=r(x+y)又Ax=axAy=by所以A(x+y)=ax+by所以ax+by=r(x+y)(a-r)x+(b-r)y=0（零向量）因为x,y非零

⑴.∵（a*a）*a＝a*（a*a）,∴a*a＝a.⑵.∵（a*b*a）*a＝（a*b）*（a*a）＝（a*b）*a＝a*（b*a）＝（a*a）*（b*a）＝a*（a*b*a）.∴a*b*a＝a.⑶.

如果B属于A,则说明B中的所有元素都在A中.AB两个集合元素数量关系只有三种,A=BAB因此,若A包含B,A元素与B元素个数相同,则A=B若A包含B,A元素个数多于B元素个数,则B是A的真子集

x∈Cu(A∩B)则x不∈A∩B所以x不∈A或x不∈B,注这里用得或因为x不∈A∩B,只要x不∈其中一个就可以了,并不是用且所以x∈CuA或x∈CuB即CuA∪CuB反过来一样

证明A/B/C是集合(A-B)-C=A-B-C=A-(B+C)A-(B+C)=A-(C+B)=A-C-B=(A-C)-B.

因为你没分呗.sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2),a+

（1）设(x,y)属于A×(B∪C),则x属于A,且y属于B∪C,不妨令y属于B,则(x,y)属于A×B,即有A×(B∪C)属于(A×B)∪(A×C),固A×(B∪C)属于(A×B)∪(A×C).设(

对于任意的属于A*A,x属于A并且y属于A,又由A*A=B*B,属于B*B,所以x属于B且y属于B,所以A包含于B,同理可证B包含于A.

……借助维恩图.设全事件Ω.集合A、集合B分别表示事件A、B.则A-B为属于A但不属于B的部分,所以P(A-B)=(A-B)/ΩP(A)=A/ΩP(B)=B/ΩP(A)-P(B)=(A-B)/Ω所以P

反证若f不是单射,则存在a不等于b,且都属于A满足f(a)=f(b)因为gf是A到A的恒等映射,则有a=gf(a)=gf(b)=b==>a=b矛盾故f是单射若g不是满射,则存在a∈A,满足对任何b∈B

考虑下面的函数:对于A的任意子集X,定义下面的函数f:f(a)=0若a在X里f(a)=1若a不在X里(也就是a在A-X里)这样的函数首先是定义正确的,其次若X=Y当且仅当f=g(X对应f,Y对应g).

4n+3=4(n+1)-1n属于Z,则n+1也属于Z把K看作N+1可发现4n+3=4k-1也就是A=B

三.3.在一阶逻辑中符号化下述命题,并推证之.凡人必有一死,苏格拉底是人,所以苏格拉底会死的.4.求以1,3,4,5,6权为的最优2元树.（写出步骤并计算它的权）5.求Q∨（Q→R）的主析取范式及主合

1、A是B的子集,即任意x属于A,x属于B,所以A并B等于B2、A并B等于B,假设存在x,x属于A,但是不属于B,则x属于A并B,但是x不属于B,这就与"A并B等于B"矛盾

证明：对于B中的任意一个元素x,因为A∪B=A∪C,所以x属于A∪B,所以x属于A∪C,故x属于A或C(1)若x属于A,则x属于A∩B,又因为A∩B=A∩C,所以x属于A∩C所以x属于C（2）x属于C