设A为二阶矩阵,求A²,A³,......A-搜答案-搜狗做题网

秩为0因为4阶矩阵A的秩为2,所以它的三阶子式一定全为0,（否则秩会为3）既然三阶子式全为0,那么按照伴随矩阵的定义：它的元素全为0,即为0矩阵.故秩为0

利用关系式|A*|=|A|^(n-1),可得知|A|=2.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

因为(A+A^T)^T=A^T+(A^T)^T=A^T+A=A+A^T所以A+A^T是对称矩阵

(D)正确.联立方程组Ax=0Bx=0则系数矩阵的秩r(A;B)

|(3A)^-1|=|3A|^-1=(3^3|A|)^-1=1/9

|－mA|＝(-m)^4×|A|＝m^5

按你的思路A^-1=2A*|（2A）^（-1）-5A*|=|(1/2)2A*-5A*|=|-4A*|=(-4)^3|A*|=(-4)^3|A|^(3-1)=(-4)^3*(1/4)=-16.答案怎么会

先把行列式中A^-1与A*化成一致的形式因为|A|=1/3所以A可逆,且|A^-1|=1/|A|=3由AA*=|A|E得A*=|A|A^-1=(1/3)A^-1所以有|3A*-4A^-1|=|A^-1

A*=|A|A^-1=(1/2)A^-1所以|(2A)^-1-5A*|=|(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|=|(-2)A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8|A|^-1=-16.补充:没错

首先要知道下面两个性质A^*=|A|A^(-1)和|kA|=k^n|A||（2A）^（-1）-5A^*|=|(1/2)A^(-1)-5|A|A^(-1)|=|(1/4)A^(-1)|=(1/64)|A

|A|=m,|2|A|A^t|=|2mA^t|,因A为n阶,则|2mA^t|=(2m)^n|A^t|,又|A^t|=|A|=m,|2mA^t|=(2m)^n|A^t|=(2m)^(n+1)/2再问：貌

正定的充分必要条件是所有特征值为正,故可如图证明.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

用到两条公式：1.A^(-1)=(A*)/|A|2.|λA|=λ^n|A|(A为n阶方阵)所以A*=|A|*A^(-1)=(1/2)*A^(-1)而|A^(-1)|=2所以原式等于|1/2*A^(-1

R(A)=n时,R(A*)=nR(A)=n-1时,R(A*)=1R(A)

因为AA*=|A|E所以A*=|A|A^(-1)=(1/2)A^(-1)所求的行列式=|(1/2)A^(-1)-(5/2)A^(-1)|=|-2A^(-1)|=(-2)^3*(1/|A|)=-16再问

(3A)^(-1)=(1/3)A^(-1)A*=|A|A^(-1)=(1/2)A^(-1)所以|（3A）^-1-2A^*|=|(1/3)A^(-1)-(1/2)A^(-1)|=|(-2/3)A^(-1

大家都不帮你我来帮你因为AA*=|A|E,两边同时乘A逆,有A*＝|A|A逆,两边同时取行列式,有｜A*｜＝｜|A|A逆｜＝|A|^（N）｜A逆｜又因为｜A逆｜＝｜A｜分之一（这个就不用给你推了吧.A

E+2A的特征值为3,5,7所以|E+2A|=105一般地,若A的特征值为λ,则f(A)的特征值为f(λ).其中f(λ)是多项式.再问：E+2A的特征值为3，5，7怎么算呢再答：一般地，若A的特征值为

相容范数不小于谱半径,所以充分性显然必要性基于这样一个结论：对于任何给定的方阵A以及正数e,存在一个相容范数使得║A║

秩为四啊[A]不等于零,就是满秩四阶,就是四