设f x ax2 bx c,A为n阶方阵,E为n阶单位阵-搜答案-搜狗做题网

因为A^4-5A^2+4E=0所以A(A^3-5A)=-4E所以A可逆,且(-1/4)(A^3-5A).

因为A^2=A所以A(A-E)=0所以0=R(A(A-E))≥R(A)+R(A-E)-n故R(A)+R(A-E)≤n又R(A)+R(A-E)=R(A)+R(E-A)≥R（A+E-A)=R(E)=n所以

这个很简单啊,r(A)

R(A)=n简单的看,有个公式R(AB)=R(A方)=n所以R(A)=n

用性质,答案是-n.

R(A)

(D)正确.联立方程组Ax=0Bx=0则系数矩阵的秩r(A;B)

如图再问：这个题还需要证唯一性，唯一性怎么证呢？再答：不好意思，唯一性想不出来。

AA=A=>AA-AE=O=>A(A-E)=O=>|A|*|A-E|=0但A≠E,所以|A|=0

因为A.B.A+B均为n阶正交矩阵,所以（A+B）的负一次方=（A+B）的转置,A的负一次方=A的转置,B的负一次方=B的转置,所以（A+B）的负一次方=（A+B）的转置=A的转置+B的转置=A的负一

5.B14.A,B,C

反设A可相似对角化,则存在可逆矩阵C和对角矩阵D使A=C^(-1)*D*CA^3=C^(-1)*D^3*C=0,所以D^3=0,因为C是可逆矩阵.但这样的话,D=0,从而A=0,与题目条件矛盾.故A不

如果知道Jordan标准型的话就显然了.如果不知道的话就证明A^{n+1}x=0和A^nx=0同如果A非奇异则显然成立,否则利用n-1>=rank(A)>=rank(A^2)>=...>=rank(A

C不对,因为此时只能用初等行变换才有相应结果

（结论应该是rank(A)+rank(A-I)=n,否则是错的.例：取A=I,则A^2=I=A,但rank(A)+rank(A+I)=rank(I)+rank(2I)=n+n=2n）证法一：令U={x

R(A)=n时,R(A*)=nR(A)=n-1时,R(A*)=1R(A)

mn=(a²+b²)(c²+d²)=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²=(a

大家都不帮你我来帮你因为AA*=|A|E,两边同时乘A逆,有A*＝|A|A逆,两边同时取行列式,有｜A*｜＝｜|A|A逆｜＝|A|^（N）｜A逆｜又因为｜A逆｜＝｜A｜分之一（这个就不用给你推了吧.A

这是个定理或性质.它的证明比较繁琐,若学过Laplace展开还好一点.记住这个结论就行了,不必深究它的证明!

相容范数不小于谱半径,所以充分性显然必要性基于这样一个结论：对于任何给定的方阵A以及正数e,存在一个相容范数使得║A║