设f(x y,x-y)=x^2-y^2

因为f（x+y,xy）=x^2+y^2=（x+y）^2-2xy所以f（x,y）=x^2-2y现对x求导得到：fx(x,y)=2x再对y求导得到：fxy(x,y)=0.所以无论x,y为何值,fxy(x,

(1)令x=y=0,代入f(x+y)=f(x)+f(y),f(0)=0,再令x=-y,代入f(x+y)=f(x)+f(y),得f(0)=f(x)+f(-x),所以是奇函数.（2）因为x＞0,f(x)＜

这个题目要利用隐函数的求导法则.则sin(x^2+y)=xy（两边同时求导,还要结合复合函数的求导法则）cos（x^2+y）*（2x+y′）=y+xy′2xcos（x^2+y）-y=xy′-y′cos

Cov(x,y)=EXY-EXEY挨个求出来不就可以了吗?EXY=1/3EY=3/5Ex=2/5Cov(x,y)=7/75

多元函数要想有极限,必须且只需当(x,y)沿任何方式趋于（0,0）（我只以原点为例说明）,函数f(x,y)有相同的方式.一般证明函数极限存在时不用这个结论,因为比较麻烦.但证明极限不存在时用这个结论的

设函数f（x,y)=sin(x+y),那么f(0,xy）=(sinxy)应该是sin0+sinsy=0+sinxy=sinxy再问：limsinxy\2x=()补充x→0，y→3另外一道题

1/4   过程见图

你想说这个问题?z=e^(x^2+2xy)应该是y=e^(x^2+2xy)(2x+2y）i+e^(x^2+2xy)2xj

记u=x+y,v=x-y则解得：x=(u+v)/2,y=(u-v)/2代入等式得：f(u,v)=(u+v)^2/4-(u+v)/2*(u-v)/2即f(u,v)=(u^2+v^2+2uv)/4-(u^

xy+y^2-2x=0y+xy'+2yy'-2=0(x+2y)y'=2-yy'=(2-y)/(x+2y)dy/dx=(2-y)/(x+2y)

1.令x=1,则f(y)=f(1)+f(y),f(1)=02.令x=y=2,则f（2^2）=f（4）=f（2*2）=f（xy）=f(x)+f(y)=f(2)+f(2)=2f(2)=1,则f（2)=0.

关键在于将y=2x在求导中按复合函数来处理,首先在f(x,2x)=x两边对x求导数,根据复合函数求导法则,有f'x+f'y*(2x)'=1,即f'x+2f'y=1,由于f'x=x^2,所以f'y=(1

f(xy)=f(x)+f(y),所以f(2*2)=f(2)+f(2)即f(4)=2f(2)f(2)=f(√2)+f(√2)=2f(√2)f(8)=f(2)+f(4)=3f(2)=3*2f(√2)=6f

关于X的边缘概率密度为∫[0,x]f(x,y)dy=∫[0,x]8xydy=4xy^2[0,x]=4x^3再问：不好意思，这个知识点已经忘得差不多了，还是看不懂。。。再答：求关于X的边缘概率密度，就是

∫∫be^[-(x+y)]dxdy=1,可得b=e/(e-1)f(x)=∫be^[-(x+y)]dy=be^(-x),0

令g(x)=f(x)-xg(xy)+xy=x(g(y)+y)+y(g(x)+x)-xyg(xy)=xg(y)+yg(x)令x=0,g(0)=yg(0),g(0)=0若存在|a|>=1使得g(a)不等于

∫∫f(u,v)dudv是一个数,记为A,则f(x,y)=xy+A,两边在D上作二重积分,得∫∫f(x,y)dxdy=∫∫xydxdy+A∫∫dxdy即A=∫∫xydxdy+AσA=∫xdx∫ydy+

f(x+y,xy)=x^2+y^2=(x+y)^2-2xyf(x,y)=x^2-2y

u=x^2+y∂u/∂x=2x∂u/∂y=1du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy=2xdx+dy

答：f(x,y)=3xy/(x^2+y^2)f(y/x,1)=3*(y/x)*1/[(y/x)^2+1^2]=(3y/x)/[(y^2+x^2)/x^2]=3xy/(x^2+y^2)=f(x,y)x≠