设f(x)=ae的x次方lnx

f(x)=e^x+ae^(-x),f'(x)=e^x-ae^(-x)是奇函数,即f‘(-x)=-f'(x),解得,a=1,f'(x)=e^x-e^(-x)=e^x-1/e^x=1.5,整理,e^(2x

题目打错了吧,估计是f(x)=x(e^x+a*e^(-x)).f偶函数=>f(1)=f(-1)=>e+a/e=-1/e-ae=>a(e+1/e)+(e+1/e)=0所以a=-1

若f(x)=(1/3)x-lnx,则f'(x)=1/3-1/x=(x-3)/(3x),当00,f(x)为增函数,因此,当x=3时,f(x)取得最小值f(3)=1-ln30,f(6)=2-ln6>0,所

∫f(x)=e^-x∫f(lnx)/xdx,令lnx=t=>x=e^t=>dx=e^tdt=∫f(t)/e^t*e^tdt=∫f(t)dt=e^-t+C=e^(-lnx)+C=1/x+C

y=g^-1(x)=2(x+1)/(x-1)x(y-2)=y+2x=(y+2)/(y-2)xy互换g(x)=(x+2)/(x-2)f(g(x))=ln(x+2)/(x-2)x>2或x

你说的a*lnx指的是a的lnx次方是吗?再问：不是

解题思路：（I）首先求出函数的导数，然后根据导数与单调区间的关系确定函数的单调区间．（Ⅱ）当a=1/2时，g（x）=x（f（x）+1）=x（lnx-1/2x+1）=xlnx+x-1/2x2，（x＞1）

首先,定义域x>0求导f'(x)=-xlnx/[x(x+1)^2]另g(x)=-xlnx但是g(x)这个函数我们也没有研究过,所以继续求二重导g'(x)=-lnx-1根据g'(x)图像不难得出,g(x

即f(x)=(lnx)'=1/x所以原式∫f(x)df(x)=[f(x)]²/2+C=1/(2x²)+C

f(-1)=f(1)f(1)=2(e-a/e),f(-1)=-2(1/e-ae)2(e-a/e)=-2(1/e-ae)即：e-a/e=-1/e+ae即：e²-a=-1+ae²即：(

为什么我会想直接求二阶导数.然后证明为凸函数就行了.囧.第二个化为m（lnx+x）=x^2/2有且有一个跟令H（x）=x^2/2-m(lnx+x)让H（x）的零点为1个就行了.不过我还是挺纠结.凸函数

关于第二问ls回答有误a≥-(x^2)/2+x=-0.5x(x-2)x=1处取最大值,∴a的最小值为0.5

f'(x)=-2/x²+1/x令-2/x²+1/x=0得,-2+x=0(都乘以x²而来),∴x=2又定义域是(0,+∞)∴(0,2)递减；(2,+∞)递增∴没有极大值,只

Y'=[f(x)/x-f'(x)lnx]/f²(x)=1/[xf(x)]-f'(x)lnx/f²(x)Y''=-(f+xf')/(x²f²)-[(f''lnx+

另u=4x,x=u/4f(4x)=f(u)=lnx=ln(u/4)=lnu-ln4f(x)=lnx-ln4f'(x)=1/x

再问：再问：再答：看不清再问：再问：第一题再问：再问：第四题

f(x)=e^(-x)所以f'(x)=-e^(-x)f'(lnx)=-1/x积分;[f'(lnx)]/xdx=积分;(-1/x)/xdx=积分;-1/x^2dx=1/x+C(C是常数)

f'(x)=-2/x²+1/x=(x-2)/x²定义域是x>0所以0

若a≥0,则函数本身就是增函数,增区间（0,＋∞）若a＜0,f′(x)=2ax+1/x=(2ax²+1)/x,在（0,√（－1/2a）)增,在（√（－1/2a）,＋∞）减再问：√（－1/2a

f(x)=x－lnx,则：f'(x)=1－(1/x)=(x－1)/(x)函数的增区间就是使得f'(x)>0的x的范围,由：f'(x)=(x－1)/(x)>0,得：x>1这个函数的增区间是：[1,＋∞)