设f(x)在R上连续,R(x)有定义,且又间断点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:42:33
试着证明一下.反证法.假设f(x)在某一个无理数点不为0,那么不妨设为f(x0)=a>0,根据连续函数的保号性可知,存在某一个x0的邻域e,在这个e内f(x)>0,实数有下列性质(实数的稠密性):任意
limf(x)=A(有限值)(x趋向无穷).对ε=1,存在X>0,当|x|>X时.有|f(x)-A|A-1
因为X趋向于无穷大时,limf(x)=A存在一个M1,则存在一个X>0,当|x|>X时,|f(x)|0,当x属于〔-X,X〕时,|f(x)|
不妨设A>0,B0,表明存在正数a,使得f(-a)>0,同理存在正数b,使得f(b)
由于:x趋于无穷时,f(x)的极限存在,不妨设极限为A,按定义,对于任意正数s不妨取s=1,存在正数M,使当|x|>M时,有|f(x)-A|
(1)f(x)在R上连续可知,a+|a|e^bx≠0(x属于R)当x=0时,原式=a+|a|≠0,所以a>0;(2)limf(x)=0(X趋于负无穷)可知,当x趋于负无穷时,a+|a|e^bx趋于无穷
由f(x/a)=f(x)可得:f(x/a)=f(x)=f(ax)=f(a^2*x)=f(a^3*x)=.=f(a^n*x)因为a为小于1的常数,所以a^n在n->∞时为0即f(x)=f(a^n*x)=
只有一个极小值,无极大值.极小值定义为左端递减右端递加,反之则为极大值,有图可得只有一个极小值再问:这是导数图像,你看错题了。。。。再答:sorry倒数大于0代表递增,反之递减。有图可得一个极大,两个
对F(x,y)中的x求偏导得f‘(x0)再对y求偏导得0要求F(x,y)连续利用可导必连续定理对其求x和y的偏导得F’(x0,y0)=f‘(x0)+0为常数所以连续
证明:因为f(-x)=f(x)=f(x^2),所以f为偶函数,只需证明x>=0时f(x)为常数即可设x>0且不为1,则f(x)=f(根号x)=f(x^(1/4))=……=f(x^(1/2^n))当n充
x∈R,有f(-x)+f(x)=x²,这个条件.没用到,心虚啊再问:虽然正确答案的确是B我认为您的解答是有一定道理的,但是其中,g'(x)=f'(x)-x>0此式应该以x∈(0,+∞)为前提
无法证明f(x)是周期函数,但是可以说明f(x)关于x=1对称
1、因为f(x+y)=f(x)+f(y)那么f(0+0)=f(0)+f(0)即f(0)=2f(0)所以,f(0)=02、首先,该函数的定义域是关于原点对称的f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)
1.F(0)=0所以过原点F(-x)=-F(x)所以为奇函数2.M>=-1N>=9所以M∩N=(9,+无穷)
F(-x)=f(-x)-f(-(-x))=f(-x)-f(x)=-【f(x)-f(-x)】=-F(x)故F(x)=f(x)-f(-x)为奇函数.
F(X)极限存在,定义【x】》M,[f(x)-a]M,X
可导——连续——有界.F(x)=f(x)-x求导可知F(x)单调递减,F(-无穷)>0F(+无穷)
letabe间断点ofΦ(x)onRΦ+(a)≠Φ-(a)Φ+(a)/f(a))≠Φ-(a)/f(a)=>ais间断点ofΦ(x)/f(x)
条件f(x)在R上有连续导数有点过了.只要求可导就行.最后一步用了导数的定义.当然在导数连续的条件下可以用两次罗比达法则.