设f(x,y)=∫e^-tdt

题意没搞懂求进一步解释!再问：我晕我搞懂了就不会问了。。。。f(x,y)=e^-sinx(x+2y),fx'（0,1)=？再答：应该是队x求一次偏导数，fx'（x,y)=-e^（-sinx)*cosx

两边对x求到得：e^(y^2)*2yy'=lncosx,故：y'=（lncosx）/e^(y^2)*2y

y'=f'(e^(-2x)+cosx)(e^(-2x)'+cos'x)=f'(e^(-2x)+cosx)(-2e^(-2x)-sinx)

∫π0f（x）dx=xf（x）|π0-∫π0xf'（x）dx又因为：xf（x）|π0=πf（π）-0f（0）=π∫π0sintπ-tdtf'（x）=（∫x0sintπ-tdt）'=sinxπ-x所以：

原方程为：e^t|(0→y)+sint|(0→x)=0e^y-1+sinx=0两边对x求导：y'e^y+cosx=0y'=-cosx/e^y

letdF(x)=e^(x^2)dxdG(x)=cos√xdx∫(0->y)e^t^2dt+∫(x^2->1)cos√tdt=0F(y)-F(0)+G(1)-G(x^2)=0d/dx{F(y)-F(0

显然f(1)=0；由微积分基本定理知道f'(x)=sin(x^3)/x^3*3x^2=3sin(x^3)/x.于是∫(0,1)x^2f(x)dx=∫(0,1)f(x)d（x^3/3）=x^3*f(x)

是f(x)=∫0-xe^(-y^2+2y)dy吧交换积分次序即可∫[0,1][(1-x)^2]f(x)dx=∫[0,1][(1-x)^2]∫[0,x]e^(-y^2+2y)dydx=∫[0,1]e^(

f(-x)=-f(x)g(-x)=g(x)g(x+y)=e^(x+y)+e^-(x+y)=1/2*[(e^x+e^-x)(e^y+e^-y)+(e^x-e^-x)(e^y-e^-y)]=1/2*[g(

详细过程请见下图,希望对亲有帮助(看不到图的话请Hi我,审核要一段时间)

再问：��Ҫ��cosxô再答：��Ȼ�Ǹ��Ϻ�����˳��������������

答：(0→y)∫e^tdt+(0→x)∫e^(-t)dt=0两边对x求导：(e^y)y'+e^(-x)=0y'=-e^(-x)/e^ydy/dx=-e^(-x-y)再问：前面那个是（2→y）啊

e^(y)-e^(2)+sin(x)=0,y=ln(e^(2)-sin(x)),dy/dx=-cos(x)/(e^(2)-sin(x).1).(x-1)^4/4|(-1,1)=(1-1))^4/4-(

f'(x)=f'(e^-(x^2))*(e^-(x^2))'=f'(e^-(x^2))*(e^-(x^2))*(-(x^2))'=f'(e^-(x^2))*(e^-(x^2))*(-2x)这个是复合函

y'=[f(lnx)]'e^f(x)+f(lnx)[e^f(x)]'=f'(lnx)(lnx)'e^f(x)+f(lnx)e^f(x)[f(x)]'=f'(lnx)e^f(x)/x+f(lnx)e^f

做任务的.

F'(x)=sinx/x这是变上限积分的定义式

y'e^x+ye^x-ye^x=1y'e^x=1y'=e^(-x)y=-e^(-x)+c又x=0时y(0)-0=0+1y(0)=1所以1=-1+cc=2即解y(x)=-e^(-x)+2

题目式子写漏了吧,没有等号,不是函数,只是一个代数式再问：我的书上没有写，可能是印错了吧，求加上等号的详细解答再答：那就按y=∫(y,0)e^(t^2)dt+∫(1,x^2)cos√tdt的来试试求一

复合函数求导问题.y'=f'(e^-x)*e^(-x)*(-x)'=-e^(-x)f'(e^-x)y''=-{[e^(-x)]'*f(e^-x)+e^(-x)*[f'(e^-x)]'}=e^(-x)f