设f是可测集E上定义的函数,则f在E上可测的充要条件是

这个不是非常显然的吗,直接证明就行了记A={x:f(x)>g(x)},B_n={x:f(x)>=g(x)+1/n}对任何n都有B_n包含于A,所以其并集也包含于A反过来任取x属于A,当n>=1/[f(

f(x)f(x+2)=13所以f(x+2)=13/f(x)f(1)=2f(3)=13/f(1)=6.5f(5)=13/f(3)=2f(7)=13/f(5)=6.5所以f(99)=6.5

答案：f(2011)=13由原式可得:f(x+2)=13/f(x)令x+2=2011,则f(2011)=13/f(2009);再令x+2=2009,则f(2009)=13/f(2007);..代入,会

f(x)f(x+2)=13所以f(x+2)f(x+4)=13所以f(x)=f(x+4)所以f(x)是一个以四为周期的函数所以f（99）=f(99-4*25)=f(-1)由于f（1）*f(-1)=13所

f(x)*f(x+2)=12,那么f(x-2)*f(x)=12,得到f(x+2)=f(x-2)即f(x)=f(x+4)f(2008)*f(2010)=12,f(2010)=2得到f(2008)=6f(

(1)f(-x)=-f(x)

（负根号2,0）首先你得注意定义域x^2-1得在(-1,1)之间然后这是复合函数利用口诀同增异减注意内层函数是x^2-1

f(x)是周期为3的函数,则f(x)=f(x+3n)(n属于整数)所以：f(2012)+f(2011)=f(-1+671*3)+f(1+670*3)=f(-1)+f(1)因为f(x)是奇函数,则：f(

f（2002）=f（f（2002-18））=f（1984）=1984+13=1997.

1.F(0)=0所以过原点F(-x)=-F(x)所以为奇函数2.M>=-1N>=9所以M∩N=(9,+无穷)

因为f（xy）=f（x）+f（y）,所以f(1/3×1/3)=f(1/3)+f(1/3)=1+1=2,即f(1/9)=2又f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,使得f(x)=2的x值只有一个,所

f(x)=-f(x+3/2)所以f[(x+3/2)+3/2]=-f(x+3/2)=f(x)即f(x+3)=f(x),f(x)是T=3的周期函数所以f(2010)=f(0)=1再问：读题了吗？复制去Go

答案选（1）.分析理由如下1）,f(x)为减函数-2f(x)为增函数y=3-2f（x)为增函数2）,f(x)为减函数,且f(x)>01/f(x)的增减性取决于f(x)>1还是0

(1)f(x)不可能是奇函数f(0)≠0(2)t=e^x>0g(t)=t/a+a/tg'(t)=1/a-a/t^2=(t^2-a^2)/at^21.a

f(x)=e^-x/a+a/e^-x=1+(ae^x)^2/ae^xf(-x)=e^x/a+a/e^x=e^2x+a^2/ae^x若f(x)能为奇函数,则f(x)=-f(-x)即1+(ae^x)^2=

(1)不可能,因为a不等于0,f(-x)=a/e^x+e^x/a=f(x),所以f(x)+f(-x)=2f(x)不等于0(2)求导得f'(x)=e^x/a-a/e^x=(e^(2x)-a^2)/ae^

χE应该是E的示性函数,定义如下：如果x属于E,χE（x)=1,如果x不属于E,χE（x)=0.于是：如果x属于E,fχE（x)=f(x),如果x不属于E,fχE（x)=0.直接根据可测的定义验证就好

任取X1

答案是：00;分别可以求得：(1)0

f(x)*f(x+2)=13.1f(x+2)f(x+4)=13.21式除以2式得到:f(x)=f(x+4)周期为4所以f(2009)=f(1)=2再问：f(2009)=f(1)=2怎么求？再答：周期为