设n阶方阵,A的行列式 A =0则A中 A,必有一元素为0-搜答案-搜狗做题网

|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|

1+xa≠0,可以知道aa'（a‘表示转置）也不会为0,而r(aa')<=r(a)<=1这说明aa‘的秩为1.这样aa'的特征值正好是n-1个0,有一个不

D正确.若AX=b有解,则有无穷多解但也可能无解所以D正确

有定理：若AB=0,A和B都不为零,则│A│=│B│=0证明：因为AX=0有非零解B,所以│A│=0同理YB=0有非零解A,所以│B│=0证毕据此,得到一个结论：若AB=0,则A,B至少有一个为0,否

|A*|=|A|^(n-1)=2^(n-1)第一个等号是知识点

1,2可由定理若r(A)=n,则r(A*)=n;若r(A)=n-1,则r(A*)=1;其他情况r(A*)=0获证3可由AA*=（detA)E导出,将A按可逆不可逆分类讨论下即可

27/2.计算过程如图,经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：A^*=A的行列式乘以A^-1=2A^-1为什么

将A的第1列依次与前一列交换（不改变B的各列之间的相对位置）一直交换到第1列,共交换n次同样,A的第2列依次与前一列交换,一直交换到第2列,共交换n次......交换mn次,化为A0CB所以行列式=(

用性质计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

知识点:|AB|=|A||B|.因为|A||B|=|AB|=0所以|A|=0或|B|=0.

对的|A^n|=lA*A*A……Al=|A|*|A|*……|A|=|A|^n

选C,这个时候提取系数的话需要阶数的次方.

n-1因为R(A)必定小于n而A*是各n-1阶子式组成的矩阵其不为0说明A比能取到至少1个不为0的n-1阶子式故R(A)=n-1

太简单了如果第m行(列)为{am1,am2,...,amn}第n行(列)为{kam1,kam2,...,kamn}那么根据行列式的性质,第m行(列)乘以k再乘以-1加到第n行(列),则第n行就变为{0

充要条件A的行列式为0《=====》A的伴随矩阵的行列式为0可以参考伴随矩阵的秩的性质

用伴随阵与逆矩阵的关系可如图得到答案是2A.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

|2A|=2^n再问：能讲一下过程吗再答：|2A|=2^n|A|=2^n

AA*=|A|E(A*)^-1=(1/|A|)A=(1/3)A

|2A|=2^4|A|=16(-1)=-16