设PA向量=(2,-3,6),PB向量=(1,2,-2)

BC=AC-ABBM=1/2BC=1/2(AC-AB)AM=AB+BM=1/2(AC+AB)AP+PM=AMPM=1/2AP3/2AP=AM=1/2(AC+AB)AP=1/3(AC+AB)PA=-1/

1、OP=nOMPA=OA-OP=OA-nOM=-i-3j-n(2i+2j)=(-1-2n)i+(-3-2n)jPB=OB-OP=OB-nOM如上方法带入后PA*PB=16把上述算出的PAPB坐标带入

延长PB至D,使PD=2PB;延长PC至E,使PE=3PC,作DF‖PE,EF‖PD,则PDFE为平行四边形,DE,PF相交于O点,PO=OF向量(PD+PE)=2向量PB+3向量PC=向量PF=2向

把向量e1、向量e2两个不共线的向量看作单位向量,那么向量AB＝2e1＋ke2＝（2,k）向量CB＝e1＋3e2＝（1,3）向量CD＝2e1－e2＝（2,－1）所以向量BD＝向量CD－向量CB＝2e1

1.不妨设P点为(x,y)A(0,y0)B(x0,0),则向量BP=(x-x0,y)向量PA为（-x,y0-y）由题意向量BP=1/2向量PA,∴x-x0=-1/2xy=1/2(y0-y)∴x0=3/

令,向量OC=(X,Y).向量OC⊥向量OB,则有X*(-1)+Y*2=0,.(1)向量BC‖向量OA,向量BC=(OC-OB)=(X+1,Y-2),向量OA=(3,1),则有(X+1)*1-3*(Y

(1)点M是AB的中点,则(向量PA)+(向量PB)=2(向量PM)=-3(向量PC),即是2(向量PM)=-3(向量PC）.所以共线.(2)设A（x1,y1）B（x2,y2）,由,│AB│=3和(x

因为M在向量OC上,可设向量OM=kOC=k(6,3)=(6k,3k),k为待定系数向量MA=OA-OM=（2-6k,5-3k),向量MB=OB-OM=（3-6k,1-3k)因向量MA⊥向量MB,所以

因为AB=2e1+ke2,BD=CD-CB=(2e1-e2)-(e1+3e2)=e1-4e2,由于A、B、D三点共线,所以AB//BD,则2/1=k/(-4),解得k=-8.

答案：1、（4,2）2、-4/根号17（1）因为点P在直线OM：y=0.5X上所以可设OP=（X,0.5X）则PA=（1-X,7-0.5X）PB=（5-X,1-0.5X）PA.PB=（1-X）*（5-

在△PAB中用余弦定理可以得到|AB|²=|PA|²＋|PB|²－2|PA||PB|cos∠APB,代入得|PA||PB|cos∠APB=0所以可以分三种情况进行讨论1°

1.因为3X3-1X(-2)=11不等于0所以向量b与向量c不共线.则向量b,c可以作为同一平面内的所有向量的一组基底2.设a=tb+uc=t(3,1)+u(-2,3)=(10,-4)则3t-2u=1

△ABC中,P为中线AM上一点,向量AM的模=4（1）设向量AP=2向量PM,试用向量AB,向量AC表示向量PA由△ABC中,P为中线AM上一点,向量AM的模=4（1）设向量AP=2向量PM得向量PA

为方便起见,本解中PA表示向量PA,|PA|表示线段的长为了计算这道题目,我们先证明一个引理:△ABC内有一点P使得PA+PB+PC=0则S△PBC=S△PAB=S△PAC用平行四边形法则做出PB和P

从题目中可以看出向量C＝（0,1）,向量D＝（1-2M,2-3M）,C向量是位于直角坐标系的Y轴上,D向量与C向量的夹角为45度,那么D向量有两种情况：一是D向量在C向量右边,那么1－2M＝2-3M,

由向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE可知D为BC的中点,E为AC的三等分点所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC)向量BE=2/3向量AC-向量AB∴向量AD*向量BE=1/3向量AB*AC

楼主题目有误,向量PA×PB=16.  因该是 PA .PB=16其它就不多说了,楼主看我解答

由向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE可知D为BC的中点,E为AC的三等分点所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC)向量BE=2/3向量AC-向量AB∴向量AD*向量BE=1/3向量AB*AC

由向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE可知D为BC的中点,E为AC的三等分点所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC)向量BE=2/3向量AC-向量AB∴向量AD*向量BE=1/3向量AB*AC

设P坐标是(x,y)PA=(1-x,-y),PB=(-1-x,2-y)PA*PB=(1-x)(-1-x)+(-y)(2-y)=0即有-(1-x^2)-2y+y^2=0x^2+(y-1)^2=2PC=(