设pq是抛物线y=x²上的两个动点

用抛物线的定义：焦点F（0,1）,准线y=-1,设P到准线的距离为dy+|PQ|=d-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1≥|FQ|-1＝2(当且仅当F、Q、P共线时取等号）故Y+PQ的最小值是2

y²=2px=4x,p=2,焦点F(1,0)设PQ斜率为k,方程y=k(x-1),x=y/k+1代入抛物线:y²=4y/k+4,ky²-4y-4k=0y₁+y

先设一方程x+y+a=0与y^2=2x联立方程组,得x^2+2ax+a^2=2x令(b^2-4ac)=0得a=1/2此时直线x+y+1/2=0与抛物线相切所以直线x+y+5=0与x+y+1/2=0之间

将抛物线化为标准形式x²=4(y-2)所以焦点F（0,3）准线：y=1(相较于x^2=4y的交点和准线都沿y轴向上平移了2个单位)P在抛物线上,所以P到F的距离|PF|=P到y=1的距离d（

1.已知点Q（2√2,0）及抛物线x^2=4y上一动点p（x,y）,则y+｜PQ｜的最小值是?设y+|PQ|=d（d≥0),则|PQ|=d-y,|PQ|²=（d-y)²=d&sup

易知,抛物线x²=4y的焦点F(0,1).连接两点F(0,1),Q(2√2,0),交抛物线于一点,这一点就是满足题设条件的点P.由抛物线定义可知,|FP|=y+1又由两点间距离公式可得|FQ

假设PQ与x轴的交点为M,P(a,b)（a>0）∵PQ⊥x轴∴M(a,0)△OMP为直角三角形又∵PQ=6∴|PM|=3∵|OP|=5∴|OM|=a=4∴P(4,3)∴9=8m∴m=9/8

抛物线焦点F为（0,1）设直线方程为(y-1)/x=ky=kx+1代入抛物线,化简x^2-4kx-4=0根据伟大定理设中点坐标为（x0,y0）x1+x2=4k,即x0=（x1+x2）/2=2k由于中点

焦点为（2,0）因为点P到y轴距离为4,则点P到准线的距离为6,记得有个定理（自己看看书）,点P到焦点的距离为（4+2）的绝对值（4为P点的横坐标,2为焦点的横坐标）,即为6

第一题,建议你分别设PQ的横坐标分别是a,b,它们的纵坐标也用a,b表示然后利用向量PA,PQ乘积为0,可以获得一个关于a,b的方程,这个方程要简化,两边约去a－1和b－a,然后再把b解出来用a表示,

一道简单得不能再简单的数学题?为什么你还不会做?

易知,抛物线y^2=4x的焦点F（1,0）,其准线是x=-1.点P到准线的距离d=|PF|.又点A(-1,1))在准线上,连结点AF,交抛物线的交点即是点P.点易知,d+|PA|=|AF|.===>最

∵y=x^2/4即x^2=4y∴焦点F为（0,1）准线：y=-1过点P作PM⊥y=-1于M∴│PM│=│PF│∴y+|PQ|=│PM│+|PQ|-1=│PF│+|PQ|-1∵当F,P,Q三点共线时│P

要求PQ的最小值先求p到圆心的最小值设q（x,x^2）p到圆心的距离=(x)^2+(x^2-2)^2=x^4-3x^2+4把x^2看做一个未知数二次函数求最值所以x^2=1.5p到圆心的距离=1.75

已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,点Q在y轴上,且PQ垂直于y轴,A(2,3),则使PQ+PA取得最小值时的P点坐标是什么?解析：∵点P是抛物线y^2=4x上的动点,PQ垂直于y轴,A(2,3)设

关系!设P(a,b)Q(x,y)则向量AP=（a+1,b-1）向量PQ=(x-a,y-b)由垂直关系得(a+1)(x-a)+(b-1)(y-b)=0又P、Q在抛物线上即a^2=bx^2=y故(a+1)

抛物线上任意一点p,则过p到园上最小的距离的线必是经过圆心o的,由于q到圆心的距离是一定的,值为1,则当op取得最小值时,pq也同时取得最小值,我们以o为圆心,以op为半径做一个圆,假设op=r则方程

分析：先假设P,Q的坐标,利用BP⊥PQ,可得斜率之积为-1,从而可得方程,再利用方程根的判别式大于等于0,即可求得Q点的横坐标的取值范围设P（t,t²-1）,Q（s,s²-1）∵

设Q(y^2/4,y)则PQ^2=(Y^2/4-a)^2+Y^2因为PQ^2≥a^2所以(Y^2/4-a)^2+Y^2≥a^2整理得(1/2)ay^2≤(1/16)y^4+y^2显然Y=0时成立得a≤

y=(-1/2)x^2+(2/3)x+2y=0x=(2±2√10)/3A(a,0)L:y=k(x-a)(-1/2)x^2+(2/3)x+2=k(x-a)3x^2+(4+6k)x-12-6ka=0x1+