设P^-1AP=B,其中P=(-1 -4 1 1)

实对称矩阵必可以相似对角化,正定,那么所有特征值大于0,所以和单位矩阵合同,再问：能不能给个证明过程？考试时用！可逆矩阵p能表达出来吗？再答：不会吧？这怎么能写出具体的啊。矩阵都不知道，什么样子也不知

S^-1AS=C=diag(a1*I1,a2*I2,...,ar*Ir)分为r块,每块特征值相同,Ii都是单位阵SCS^-1B=AB=BA=BSCS^-1,左乘S^-1,右乘S,得CS^-1BS=S^

选B,事件A,B互不相容,则事件A,B同时发生的概率为0,事件A,B不同时发生的概率为1-0=1

必须单位化!因为正交矩阵P是由A的特征向量构成的而矩阵P是正交矩阵的充分必要条件是它的列(行)向量组是标准正交向量组,即两两正交且长度为1.所以必须单位化.不对.单位化后得到的P才是正交矩阵.PS.用

B=P^(-1)AP所以B^m=P^(-1)APP^(-1)APP^(-1)AP...P^(-1)AP(m个相乘)=P^(-1)A[PP^(-1)]A[PP^(-1)]A[P...P^(-1)]AP(

A=PBP^(-1),A^11=PBP^(-1)PBP^(-1)……PBP^(-1)消去PP^(-1)后,得A^11=PB^(11)P^(-1)不难求得,B^11第一行为-1和0,第二行为0和2^11

OP.AB做的出吧?OP.AB=|OP||AB|cosOPA,即如果取个点C(.5,.5)则OP.AB=正或负|CP||AB|设P到C的位移是X(算向左下为正,-根.5

λE-A=λ-2000λ-10-1λ|λE-A|=λ^2(λ-2)-(λ-2)=(λ+1)(λ-1)(λ-2)所以矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=1,λ3=2当λ1=-1时,方程组(λE-A)X=0

必要性:因为（P^-1）AP=B,所以A与B相似,而相似矩阵有相同的特征值,所以A,B的特征值全部相同.充分性:由A,B都是实对称矩阵且A,B的特征值全部相同,设为a1,a2,...,an则存在正交矩

P(A|B)为在事件B发生的前提下,事件A发生的概率.很显然,P(A|B)=1就是说B发生时,A也就一定发生了（AB同时发生）,所以说P(AUB)=P(A),但是A包含B是说,B发生必然导致A发生,这

A^2=[-1,0,0;0,-1,0;0,0,-1]B^2008=P^-1APP^-1AP.=P^-1(A^2008)P=P^-1(((A^2)^2)^502)))P=P^-1(E^502)P=P^-

=P(ab)/P(b).即有:P(ab)/P(b)=1,即有P(b)=P(ab).(1)而P(非b|非a)=P[(非b)(非a)]/P(非a)={1-P[非[(非b)

你是在反向考虑二次型的正交对角化?还是正着来吧.反着来情况复杂呢...A是实对称时,存在正交矩阵P,使P^TAP=对角矩阵B,B的主对角线上元素为A的特征值

答：A(3,3),B(6,1),设P在y轴上,且AP=BP设点P为（0,p）AP^2=BP^2：(3-0)^2+(3-p)^2=(6-0)^2+(1-p)^29+9-6p+p^2=36+1-2p+p^

条件概率.在随机变量b的值已知的情况下,随机变量a的分布.

非A非B的对立事件是A或B(即A+B),因为P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.5+0.7-0.3=0.9,所以P(非A非B=1-P(A+B)=1-0.9=0.1,事件A=AB+A非B,

B^m=B*B^(m-1)=P^(-1)AP*B^(m-1)=P^(-1)AP*P^(-1)AP*B^(m-2)=P^(-1)A^2P*B^(m-2)=...=P^(-1)A^(m-1)P*B=P^(

OA=（1-t）OP+tOB共线判定