设x∈(0,π 2) (√2cosx-y)^2 (√2sinx-9 y)^2

√(1-sin2x)=sinx-cosx→→√(sinx-cosx)²=sinx-cosx若sinx-cosx≥0,即π/4≤x≤5π/4,由上式可推出sinx-cosx=sinx-cosx

f(x)=sin平方ωx+cos平方ωx+2sinωxcosωx+2cos平方ωx=3cos平方ωx+sin平方ωx+sin2ωx=sin2ωx+cos2ωx+2=根号2sin(2ωx+π/4)+2T

(1)f(x)=cos(x+2π/3)+2cos²(x/2)=-(cosx)/2-(√3sinx)/2+1+cosx=1-[(√3sinx)/2-(cosx)/2]=1-[sin(x-π/6

1)f(x)=1+cos(2x+π/3)-(1+cos2x)/2=1/2-sin2x根号3/2最小值1/2-根号3/2最小正周期π2）c带入得sinC=根号3/2C=π/3A=π-B-C=2π/3-a

若有什么不明白的地方欢迎追问再问：肯定对吧再答：打字与手写的感觉不一样仅供参考再问：明白辛苦了以后又问题请多多帮助

(1)f（x）=（sinωx+cosωx)2+2cosωx=2√5sin(ωx+φ)f(x+2π/3)=2√5sin(ωx+φ+2πω/3)=f(x)=2√5sin(ωx+φ),tanφ=2由于对任意

(1)a.b=cos(x/2)sin(3x/2)+cos(3x/2)*sin(x/2)=sin(3x/2+x/2)=sin2x|a+b|=根号(a^2+b^2+2ab)=根号(2+2sin2x)=根号

f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x-1/2=cos(2x+π/3)-1/2cos2x=-√3/2sin2x当x∈[0,π]时,f(x)的值域为[-√3/2,√3/2]

f(x)=(－x²+x+1)(e^x),x∈R,f′(x)=(－2x+1)(e^x)+(－x²+x+1)(e^x)=(－x²－x+2)(e^x)=－(x+2)(x－1)(

（1）∵a=（cosωx，2cosωx），b=（2cosωx，sinωx）∴函数f（x）=a•b+1=2cos2ωx+2sinωx•cosωx+1=cos2ωx+1+sin2ωx+1=2sin（2ωx

令sinx=a,cosx=ba2+b2=1即求证cosa>sinb-1

求导得：f′（x）=-4sinxcosx+23cos2x=-2sin2x+23cos2x=4sin（π3-2x），令f′（x）=0，得到x=π6，∵f（0）=2+a，f（π2）=a，f（π6）=3+a

x∈【0,π/2】,则cosx∈【0,1】,因此,f(x)=sin（cosx）∈【0,sin1】.f(x)最大值为sin1,最小值为0.x∈【0,π/2】,则sinx∈【0,1】,因此,g(x)=co

(1)解析：∵函数f(x)=cos(wx+f)(w>0,-π/2<f<0)的最小正周期为π∴w=2π/π=2,f(x)=cos(2x+f)∵f(π/4)=√3/2f(π/4)=cos

f(x)=2cos²x+根号下3sin2x=2cos²x-1+1+根号下3sin2x=cos2x+根号下3sin2x+1=2sin(2x+π/6)+1当x∈[0,π/3]2x+π/

由题意得，f（x）=32cos2x-12sin2x+sin2x=32cos2x+12sin2x=sin(2x+π3)，（1）f（x）的最小正周期T=2π2=π；（2）由x∈[0，π2]得，2x+π3∈

这个用cos（α-β）好想可以做出来,最好问老师

1.f(x)=cos(x+2π/3)+2(cosx/2)^2=cosxcos(2π/3)-sinxsin(2π/3)+cosx+1=(-1/2)*cosx-(√3/2)*sinx+cosx+1=(1/

最小值是6.25设t=sin²x,那么cos²x=1-t(0

f(x)=cos²xsin²x/cos²x=sin²x所以f(π/6)=(1/2)²=1/4