设函数f(x)=1 2x^2 e^x-xe^x

2≥2所以a=f(2)=log3(2²-1)=log3(3)=1因为a=1

已知函数f(x)=e^x+ax²+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0

1.（1）f'(x)=e^x+e^(-x)求导公式的运用,然后用基本不等式.所以f'(x)=e^x+e^(-x)≥2根号（e^x+e^(-x)）≥2就是求导求好了然后用基本不等式.不然怎么证（2）因为

（Ⅰ）f（x）的导数f'（x）=ex+e-x．由于ex+e−x≥2ex•e−x＝2，故f'（x）≥2．（当且仅当x=0时，等号成立）．（Ⅱ）令g（x）=f（x）-ax，则g'（x）=f'（x）-a=e

F(y)=P{Y

（1）h（x）=f（x）+g（x）=ex+x2-x,∴h'（x）=ex+2x-1,令F（x）=h'（x）,则F'（x）=ex+2＞0,∴F（x）在（-∞,+∞）上单调递增,即h'（x）在（-∞,+∞）

令f′(x)=0,解得x=2或x=a.①a≥2,则当x∈(2,2)时,f′(x)0,函数f(x)在(2,2)上单调递增,所以,当x=2时,函数f(x)取得最小值,最小值为f(2)=(4+a)e.综上,

f'(x)=1/2(2xe^x+x^2e^x)f'(x)=01/2(2xe^x+x^2e^x)=01/2xe^x(2+x)=0x＝0x'=-2（－∞,-2]f'(x)＞0单调增加[-2,0]f'(x)

f(x)=e^x(x=0)首先,当x=0,f(x)是连续函数所以只要考虑当x=0,f(x)的连续性.f(x)在x=0处连续,有:lim(x->0+)f(x)=lim(x->0-)f(x)所以a=e^0

解题思路：设g（x）=e^x（2x-1），y=ax-a，则存在唯一的整数x0，使得g（x0）在直线y=ax-a的下方，由此利用导数性质能求出a的取值范围．解题过程：

/>f(x)=xlnx,x∈[e^-2,e]f'(x)=lnx+x*1/x=1+lnx令f(x)=0,即1+lnx=0解得x=e^(-1)所以当x∈[e^(-2),e^(-1)]时,f'(x)

f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3

解题思路：导数的计算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.p

看这里

再问：您好，请问第3题第二步是怎么化的，我知道结果是1/sinx，但中间那步我看不出你是怎么化出来的？再答：

f(1+x)-2f(1-x)=3e^x,用-x替代x得：f(1-x)-2f(1+x)=3e^-x,解方程组得：f(1+x)=-e^x-2e^-x,故：f(x)=-e^(x-1)-2e^(1-x).

（1）F'(x)=e^x+cosx-a,x=0是极值点,要求F‘（0）=0即a=2（2）依题意,f（x1）=g（x2）=x2,故PQ=|x2-x1|=|f（x1）-x1|=|f（x1）-g（x1）|=

=∫（-1,1）f(x)dx=∫(-1,0)f(x)dx+∫（0,1)f(x)dx=e-2/3

这里只要凑微分就可以了,不用分部积分的∫e^(-x)f[e^(-x)]dx=∫-f[e^(-x)]de^(-x)而F(x)是f(x)的原函数,所以再积分一次,得到∫e^(-x)f[e^(-x)]dx=

lim(x→0)f'(x)/(e^x-1)=lim(x→0)[2e^2x-2]/(e^x-1)=lim(x→0)2(e^2x-1)/(e^x-1)=lim(x→0)4x/x=4