搜狗做题网设函数f(x)=1 3x-lnx(x>0)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:52:39
若f(x)=(1/3)x-lnx,则f'(x)=1/3-1/x=(x-3)/(3x),当00,f(x)为增函数,因此,当x=3时,f(x)取得最小值f(3)=1-ln30,f(6)=2-ln6>0,所
你说的a*lnx指的是a的lnx次方是吗?再问：不是
解题思路：（I）首先求出函数的导数，然后根据导数与单调区间的关系确定函数的单调区间．（Ⅱ）当a=1/2时，g（x）=x（f（x）+1）=x（lnx-1/2x+1）=xlnx+x-1/2x2，（x＞1）
首先,定义域x>0求导f'(x)=-xlnx/[x(x+1)^2]另g(x)=-xlnx但是g(x)这个函数我们也没有研究过,所以继续求二重导g'(x)=-lnx-1根据g'(x)图像不难得出,g(x
（1）依题意有，f′（x）=1x-2a．因此过（1，f（1））点的直线的斜率为1-2a，又f（1）=-2a，所以，过（1，f（1））点的直线方程为y+2a=（1-2a）（x-1）．即（2a-1）x+y
y'=[f(lnx)]'e^f(x)+f(lnx)[e^f(x)]'=f'(lnx)(lnx)'e^f(x)+f(lnx)e^f(x)[f(x)]'=f'(lnx)e^f(x)/x+f(lnx)e^f
（1）∵f′（x）=p-2x=px−2x，令f′（x）=0，得x=2p．∵p＞0，列表如下，从上表可以得，当x=2p时，f（x）有极小值2-2ln2p．（4分）又此极小值也为最小值，所以当x=2p时，
（I）证明：∵g′(x)＝1x−2(x+1)−2(x−1)(x+1)2＝(x−1)2x(x+1)2，当x＞1时，g'（x）＞0，∴g（x）在x∈（1，+∞）上是单调增函数．（II）∵f（e1-2x）=
f′（x）=1x-p，x＞0，（1）若当x=2时，f（x）取得极值，∴f′（2）=0，即12-p=0，p=12，p=12时，f′（x）=1x-12，（x＞0），令f′（x）＞0，解得：0＜x＜2，令f
f'(x)=-2/x²+1/x令-2/x²+1/x=0得,-2+x=0(都乘以x²而来),∴x=2又定义域是(0,+∞)∴(0,2)递减；(2,+∞)递增∴没有极大值,只
1,证:f(x)=x-lnx=ln[(e^x)/x]当x>=e时：lnx>=1,f(x)-lnx=x>0,f（x）>max{lnx,1}成立.当0max{lnx,1}|x-1/2-lnx|>max{l
f'(x)=-2/x²+1/x=(x-2)/x²定义域是x>0所以0
1f(x)=x|x-1|x≥1f(x)=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4抛物线开口向上x>1/2增x≥1f(x)增x
由g(x)=lnx得x>0；当m=2时,则值域为[1,2];原式：f(x)=x|x-1|+2---->f(x)=x'2-x+2在值域内为增函数所以当x=2时f(x）有最大值为f(x)=4.
（1）f'(x)=1/x+2x+a,由f'(1/2)=0,得a=-3(2)f'(x)≥0在x∈(0,+∞）上恒成立.即g(x)=2x²+ax+1≥0,又g(0)=1,∴a∈[-4,-2√2]
f'(x)=e^x*lnx+e^x*1/x所以f'(0)不存在
若a≥0,则函数本身就是增函数,增区间（0,＋∞）若a＜0,f′(x)=2ax+1/x=(2ax²+1)/x,在（0,√（－1/2a）)增,在（√（－1/2a）,＋∞）减再问：√（－1/2a
f(x)=x－lnx,则：f'(x)=1－(1/x)=(x－1)/(x)函数的增区间就是使得f'(x)>0的x的范围,由：f'(x)=(x－1)/(x)>0,得：x>1这个函数的增区间是：[1,＋∞)