设函数f(x)定义在实数集R上,它的图像关于直线x=1对称,且当x大于等于1时

y=0f(x)=f(x)+f(0)-1,f(0)=1y=xf(0)=f(x)+f(x)+x²-12f(x)=-x²+2

由题意可知：f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）．令a=b=x则有：f（x-x）=f（x）-x（2x-x+1）∴f（0）

f(20-x)=f[10-(x-10)]=f[10+(x-10)]=f(x)f(20+x)=f[10+(10+x)]=f[10-(10+x)]=f(-x)因为f(20+x)=-f(20-x)所以-f(

f（-x）+f（x）=0f（x）=-f（-x）f(x)为奇函数,关于原点对称当x属于（-1,0）时,f（x）=-3^x/（9^x+1）当x属于（0,1）时,f（x）=3^x/（9^x+1）因为f(0)

1设f（x）是定义在实数集R上的函数,满足f（0）=1,且对任意实数a,b,有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）求f（x）解析：∵f(x)定义域为R,满足f(0)=1,且对任意实数a,b,有f

f（x）是定义在实数集R上的函数,且满足f（-x）=f（x）,f（x）在区间（-∞,0]上是增函数则在区间[0,+∞)是减函数因3a²-2a+1=3(a-1/3)²+2/3>02a

1）．定义域在R上的函数f(x)恒满足：f(m+n)=f(m)f(n),令m=0,n=1,得f(1)=f(0)f(1),∵当x>0时,0

通过计算f(1)=f(-1),可得a=1第二问,涉及到复合函数的单调性,当然也可以用导数,或者定义直接证明.请注意：函数f(x)=x+1/x在(0,1]上严格递减,在(1,+∞)上严格递增.令f(u)

由已知条件易得f(0)=lg1/10,同样,得f(3)=lg10=1,f(4)=lg2/3,f(5)=lg1/15,f(6)=lg1/10…可知该函数为周期函数,周期为6,又2011/6=335余1,

x=1,y=0,带入,得f（0）=1,x=t,y=-t得f(t)=1/f(-t)说明为指数函数至于底数.根据题目不能确定吧,用2,3带都可以

（1）令t=1-x，则x=1-t∵f（1-x）=x2-3x+3．∴f（t）=（1-t）2-3（1-t）+3=t2+t+1．即f（x）=x2+x+1．（2）由（1）得g（x）=f（x）-（1+2m）x+

你算算f(4)、f(6)、f(8)就知道了,有规律的.再问：结果？再答：我算了一下。不过你先说，以防你自己不算。再问：-1/4吗？再答：嗯。我也是。

f(x+2)=f(x+1)-f(x)f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)=f(x+1)-f(x)-f(x+1)=-f(x)f(x+6)=-f(x+3)=f(x)所以f(x)是一个周期为6的函数因为

因为f(x+2)=f(x+1)-f(x)f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)=f(x+1)-f(x)-f(x+1)=-f(x)所以f(x)是一个周期为6的函数因为f(2004)=f(6*334+0

因为f(x+2)=f(x+1)-f(x)f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)=f(x+1)-f(x)-f(x+1)=-f(x)f(x+6)=-f(x+3)=f(x)所以f(x)是一个周期为6的函数

(1)f(-x)=-f(x)

（1）奇,因为x1和x2任取,令x2=-x1,则0≥|g（x1）+g（-x1）|,所以g（x1）+g（-x1）=0,所以g（x1）=-g（-x1）,所以奇（2）不妨设x10两个东西相乘大于0,要么两个

是啦~依题意,f(x)=-f(x+2)又,f(x+4)=-f(x+2)以上两式联立即得：f(x)=f(x+4)所以f(x)是以4为周期的周期函数~

当x≤0时,f（x）=x（x+1）当x>0时,-x

观察知：2a²＋a＋1,3a²－2a＋1均大于0因为△3a²－2a＋1a²-3a