设向量组a1=(1,1,1,3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:01:10
设x=(x1,x2,x3)与a1正交,则x1+2x2+3x3=0.取其一组正交的基础解系即为所求,这是常用的方法令x2=1,x3=0得a1=(-2,1,0)^T--这个正常取取x1=1,x2=2,得a
a4=(-22-3)T=2a1-a2+a3Aa4=2Aa1-Aa2+Aa3=2a2-a3+a4=(752)T再问:啊,我会了,用已知表示未知,感谢!
答案见补充图片再问:怎么看补充图片啊再答:在上传中,百度抽风,要等一会
证明:ki=0,i=1,2,……,r,时显然成立由a1,a2...ar线性相关,则存在不全为0的数ki使得k1a1+k2a2+...+krar=0成立,不妨设k1≠0,则a1=(-1/ki)(k2a2
(1)向量组a2,a3,a4线性无关,说明a2,a3,也线性无关;又因为向量组a1,a2,a3线性相关,所以a1能由a2,a3线性表示(2)假如a4能由a1,a2,a3线性表示,则由于a1能由a2,a
(1)因为a2,a3,a4线性无关所以a2,a3线性无关又因为a1,a2,a3线性相关所以a1可由a2,a3线性表示(2)假如a4可由a1,a2,a3线性表示.由(1)知a4可由a2,a3线性表示这与
记X=【a1,a2,...,an】',Y=【B1,...,Bn】'则Y=MX,M是n*n矩阵M写出来就是第i行只有i,i+1项是1(最后一行是第n和第1项)然后你看看M的行列式,用归纳法一下就能求出来
必要性:假设R(A)<s,则线性方程组Ax=0有非零解,设x=(x1,……,xs)’是一个非零的s元列(其中x1,……,xs为纯量)满足Ax=0,则(a1,……,as)x=(b1,……,bt)Ax=0
∵a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列∴a1,a1q,a1q²,a1q³∵a2,a4,a6成功差为1的等差数列∴a2,a2+d,a2+2d即a2,a2+1,a2+2∵1=a1
a1=(1,2,1,3),a2=(4,-1,-5,-6),a3=(1,-3,-4,-7),a4=(2,1,-1,0)写成:(14122-1-311-5-4-13-6-70)等价于(14120-9-5-
a1,a2...,as,as+1(s
因为通解中只有一个向量所以AX=0的基础解系含1个解向量所以n-r(A)=4-r(A)=1所以r(A)=3.又因为(1,0,1,0)是AX=0的解向量所以a1+a3=0所以a1,a2,a4是a1,a2
1、=(Aa1)^T*(Aa2)=(a1)^T*A^T*A*a2=(a1)^T*(a2)=.2、取a2=a1,由1有||Aa1||^2=||a1||^2.开方得结论.
由a^Ta=(1,-2,-1;-2,4,2;-1,2,1),知a=(1,-2,1)^Ta1^2,a2^2,a3^3分别等于1,4,1
你说的是秩吧?因为向量组的秩是r的话,则说明这个向量组中的任意一个向量都可以被r个无关向量所表示而其中任意的r+1个向量中,必然有一个极大无关组中含至少r个向量,所以第r个向量就必然是可以被这些向量线
因为a2,.,am线性无关所以a2,.,am-1线性无关而a1,a2,.,am-1线性相关所以a1可由a2,.,am-1线性表示再问:额,问的是求am能由a2,…,am-1线性表示,求老师解答再答:a
(1)是正确的,(2)是错误的.证明:由已知,存在不全为0的实数组k1,k2,.,k(m-1)使k1a1+k2a2+.+k(m-1)a(m-1)=0假如k1=0,则k2a2+k3a3+.+k(m-1)
推导一下,对于B的行列式,第三列减去第二列,然后第二列减去第一列,得|a1+a2+a3,a2+3a3,a2+5a3|,然后第三列减去第二列,得|a1+a2+a3,a2+3a3,2a3|,然后第二列X2
|a3,a2,a1-2a2|c3+2c2=|a3,a2,a1|c1c3=-|a1,a2,a3|=-1.
a1^T,a2^T,a3^T,a4^T1214001121031-111r4-r1,r3-2r1得121400110-3-2-50-30-3r4-r3得121400110-3-2-50022r4-2r