搜狗做题网设方阵a满足a2-3a-2e 0,则(a-2e)-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/09 07:31:32
哎哟妈也线性代数.还是证明题,最受不了这个了.再问：呵呵呵呵呵呵......
解:因为A^2-2A-E=0所以A(A-2E)=E所以A-2E可逆,且(A-2E)^-1=A.
答案见补充图片再问：怎么看补充图片啊再答：在上传中，百度抽风，要等一会
移项得A²+3A=2E或A²+3AE=2E由矩阵乘法的右分配律得(1/2)A(A+3E)=E∴(A+3E)可逆且A+3E的逆矩阵为(1/2)A
A²-5A+6E=E（A-2E）（A-3E）=E所以A-2E可逆其逆矩阵为A-3E再问：（A-2E）（A-3E）=A²-5AE+6E^2。不等于A²-5A+6E=E再答：
A2-5A+5E=A2-5A+6E-E=(A-2E)(A-3E)-E=O(A-2E)(A-3E)=E矩阵A-2E可逆,其逆矩阵=A-3E
证：由A2-3A-3E=0,得(A-E)(A-2E)=5E(A-E)[(A-2E)/5]=E由定义,得(A-E)可逆,且(A-E)-1=(A-2E)/5再问：再答：就是这个题目啊。再问：哦哦，谢谢
|a1+a2,2b,2r|=|a1,2b,2r|+|a2,2b,2r|=4*2-4=4
A(A-3I)=-I不等于0|A||A-3I|=-1|A|不等于0A可逆
因为A^2-A-21=0A(A-1)=21|A|*|A-1|=21|A|不等于0所以,A可逆而A^2=A+21|A+21|=|A|2不等于0,所以,A+21可逆A(A-1)=21A^-1=（A-1）/
证明：∵A^2-2A+3E=0∴A^2-3A+A-3E+6E=0A(A-3E)+(A-3E)=-6E(A-3E)(A+E)=-6E∴|(A-3E)(A+E)|=|A-3E||A+E|=|-6E|≠0∴
首先由|A+3E|=0知-3是A的一个特征值（a是A的特征值当且仅当|A-aE|=0）,所以A^(-1)有特征值1/(-3)=-1/3；由AA^T=2E知|AA^T|=2,所以|A||A^T|=|A|
由A是4阶方阵,且AAT=2E,得|A|^2=|AAT|=|2E|=2^4=16.又由|A|
因为A^3-A^2+2A-E=0所以A(A^2-A+2E)=E.所以A可逆,其逆为A^2-A+2E.再由A^3-A^2+2A-E=0得(A-E)(-A^2-2E)=E所以A-E可逆,且其逆为-A^2-
（A－E)A=A^2－A＝3E,因此(A－E)A/3=E,A－E可逆,其逆为A/3.
A^2-3A+2E=(A-E)(A-2E)=4E, 由逆矩阵的定义有：A-E=1/4(A-2E)
从A^2-3A-10E中分解出A-4E,A^2-3A-10E=(A-4E)(A+E)-6E=0,即(A-4E)(A+E)=6E,亦即(A-4E)(A+E)/6=E,由矩阵逆的定义可知A-4E可逆,且其
A^(-1)B-2B=A^(-1)(A^(-1)-2E)B=A^(-1)其中E是单位矩阵.因为A是对角阵,所以：A^(-1)=300040006A^(-1)-2E=100020004等式左侧的A^(-
由A^2-A-7E=0得：A（A-1)=7E故A（A-1)的行列式为7而不为0,假如A是不可逆矩阵,则A的行列式为0那么A（A-1)的行列式就为0矛盾,所以A可逆又原式可变为（A+2E）（A-3E)=