设方阵A满足A^2-A-2I=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 06:30:15
由|3I+A|=0得|A-(-3)I|=0,所以,A有一个特征值-3由A×AT=2I,两边取行列式得:|A|×|A|=2^4=16,又|A|<0,所以,|A|=-4因为A×A*=|A|I,设A对应于特
A*A-A-2E要写成:A^2-A-2E,A^2-A-2E=(A+E)(A-2E)?不可能有A+E可逆,是否再看一下题,
证明:因为A*A-A-2E=0,所以A(A-E)=2E或A(E-A)=-2E..所以A和E-A可逆,且A^-1=(1/2)(A-E),(E-A)^-1=(-1/2)A.满意请采纳^_^
条件(A-aE)(A-bE)=0,其中ab不相等,则A可对角化.证明:当AB=0时有不等式r(A)+r(B)再问:原式怎么化解?具体步骤是什么?再答:x^2+x-1=0,解为a=[-1+根号(5)]/
由已知,A^2-3A=0所以A(A-4E)+(A-4E)+4E=0所以(A+E)(A-4E)=-4E所以A-4E可逆,且(A-4E)^-1=-1/4(A+E).
A^2-A-2i=A^2-A*I-2I=(A-I)*(A)-2I=0所以(A-I)*(A/2)=I所以A-I的逆为A/2
∵(A+2I)·(A+2I)=A²+4A+4I=I∴A+2I可逆,且其逆为自身A+2I
A(A-3I)=-I不等于0|A||A-3I|=-1|A|不等于0A可逆
A^2-A-2E=0A^2-A=2EA(A-E)=2E所以A/2与(A-E)互逆同理A^2-A-2E=0A^2-A-6E=-4E(A-3E)(A+2E)=-4E看出来互逆了吧?再问:恩谢谢我就不知道我
A*A-A-2i=0也就是(A-2I)(A+I)=0取行列式得|A-2I||A+I|=0也就是|A-2I|、|A+I|中必有一个为0那就不可逆了
因为A^2-A-21=0A(A-1)=21|A|*|A-1|=21|A|不等于0所以,A可逆而A^2=A+21|A+21|=|A|2不等于0,所以,A+21可逆A(A-1)=21A^-1=(A-1)/
A^2-2A+4I=0A^2-2A-3I=-7I(A+I)(A-3I)*(-1/7)=I所以A+I和A-3I都可逆,且A+I的逆矩阵为(3I-A)/7A-3I的逆矩阵为-(A+I)/7
因为A^3-A^2+2A-E=0所以A(A^2-A+2E)=E.所以A可逆,其逆为A^2-A+2E.再由A^3-A^2+2A-E=0得(A-E)(-A^2-2E)=E所以A-E可逆,且其逆为-A^2-
(A-E)A=A^2-A=3E,因此(A-E)A/3=E,A-E可逆,其逆为A/3.
由已知,(A-E)(A+2E)=-E所以A-E可逆,且(A-E)^-1=-(A+2E).
A^2-A-2I=OA(A-I)=2I所以A可逆A^-1=1/2(A-I)
证:由A²-A-2I=0得A(A-I)=2I即A(A-I)/2=I所以A可逆,且A^(-1)=(A-I/2由A²-A-2I=0得(A+2I)(A-3I)=-4I即(A+2I)(A-
因为A^2-A-3I=0所以A^2-A-2I=I所以(A-2I)*(A+I)=(A+I)*(A-2I)=I所以|A-2I|*|A+I|=|I|=1所以|A-2I|≠0且|A+I|≠0所以A-2I和A+