设随机变量X与Y相互独立,Z=2X Y的概率密度函数-搜答案-搜狗做题网

因为随机变量X与Y相互独立,且服从（0,2）上的均匀分布,则x-y区间为（-2,2）,从而Z=|X-Y|服从（0,2）上的均匀分布,根据若r.v.ξ服从[a,b]上均匀分布,其分布密度为P(x)=1/

fx(x)=λe^(-λx)f(x,y)=λ²e^(-λx-λy)z-x>0,z>xfZ(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(0,z)λ&#

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X的概率密度函数为p(x)=1x∈(0,1)0其他Y的概率密度函数为f(x)=e^(-x)x≥00其他利用和的分布公式可知,Z的概率密度函数为g(y)=∫Rp(x)f(y-x)dx=0y≤0∫[0,y

说实话,这个题不是一般的简单,只要套公式即可.E(Z)=1/3*1+1/4*0=1/3D(Z)=1/9*9+1/16*16=2

D(x)+D(y)

N(1,3)P(X>Y)=P(X-Y>0)=P(Z>0)又T=Z-1/根号3~N（0,1）则原式=P（T>-1/根号3）查标准正太分布表可得到概率再问：Z~N(1,1)不是这样？

分布函数和密度函数是等价的.FZ(z)=P(X+Y

Z=3X-2Y+4E(Z)=E(3X-2Y+4)=E(3X)-E(2Y)+E(4)=3*2-2*2+4=9D(Z)=D(3X-2Y+4)=D(3X)+D(2Y)+D(4)=9*1+4*4=25P{Z再

3X-Y还是正态分布利用公式E(aX+bY)=+aE(X)+bE(Y)D(aX+bY)=+a²D(X)+b²D(Y)

fz(t)=p(x+y=t)=∫p(y=t-x|X=x)p(X=x)dx注意x从0到t,=∫fy(t-x)dx=∫e^(x-t)dx=1-e^-t或者p(x+y=t)=∫p(x=t-y|Y=y)p(Y

把他们各自的密度函数写出来再一加就是e^-2(e^x-e^y)

先求分布函数,其中Z的取值范围[-1,1],应该要分类讨论

太难写字了,

F(z)=P(Z≤z)=P(min(X,Y)≤Z)=1-P(min(X,Y)>Z)=1-P(X>Z,Y>Z)=1-P(X>Z)P(X>Z)=1-[1-P(X≤Z)][1-P(Y≤Z)]=1-[1-F1

你这个问题怎么提了2次啊,我都给你回答了啊X,Y均服从正态分布,Z也服从正态分布E(Z)=E(X-2Y+7)=E(X)-2E(Y)+7=-1-2*3+7=0;D(Z)=D(X-2Y+7)=D(X)+4

用性质求出Z的期望与方差如图,得到Z~N(-2,25).经济数学团队帮你解答,请及时采纳.再问：那个方差-y拿出来就是正的？再答：方差的性质D(-Y)=(-1)^2DY=DY，所以是正的。

先求fx=1fy=1/2然后根据z＜-2-2≤z＜00≤z＜2z≥2分别进行进行积分求F（z）再根据F（z）求密度函数fz.

fZ(z)=∫(-∞→+∞)fX(x)fY(z-x)dx(1)z＜0fZ(z)=∫(-∞→+∞)fX(x)fY(z-x)dx=0(2)0≤z＜1fZ(z)=∫(0→z)1·1dx=z(3)1≤z＜2f