证明;5个连续自然数的积一定能被120整除.

两个数里面一定有个偶数,三个数里面一定有个3的倍数所以三个数的乘积一定能同时被2和3整除,即能被6整除再问：能用设自然数为a、a+1、a+2之类方法解释吗再答：设开始的自然数为a，要么被2整除，要么除

证明,4个连续自然数的积加1的和是一个奇数的平方设:4个数分别是a,a+1,a+2,a+3因为a*(a+1)(a+2)(a+3)+1=a(a+3)(a+2)(a+1)+1=(a^+3a)(a^+3a+

因为3、5、7的最小公倍数是105；所以这个自然数最小为105；5个连续自然数为：19、20、21、22、23；6个连续自然数为：15、16、17、18、19、20；7个连续自然数为：12、13、14

能同时表示成5个连续自然数的和,该数能被5整除能同时表示成6个连续自然数的和,该数除以6得半整数（即能被3整除的奇数）能同时表示成7个连续自然数的和,该数能被7整除所以所求数为3*5*7=105的奇公

我解释下1.2楼的你想下2的倍数和3的倍数的乘积就是6的倍数了6的倍数乘任何数当然也能是2和3的倍数所以一定能被2和3同时整除

一定.如：0+1+2+3+4=10,10/5=21+2+3+4+5=15,15/5=3,10+11+12+13+14=60,60/5=12…

设第一个自然数为N,后4个自然数分别为N+1N+2N+3N+4,把5个数分别求出平方再相加,最后答案一定能被5整除

连续的5个自然数里面里面必然有一个是i的倍数i=1,2,3,4,5如果一定要用数学归纳法可以这样证明：首先5个连续的自然数是nn+1n+2n+3n+41>当n=1时,1*2*3*4*5=120能被12

连续三个自然数的和一定能被（1和3）整除

能,3个数中一定有一个偶数,而且一定有一个数能被3整除

先解释一下为什么“连续两个自然数之积一定能被2整除”：对于所有的自然数,可以划分为2类,分别是被2除余0的和被2除余1的,即通常说的偶数和奇数,而相邻的两个数,必为1奇1偶,分别属于这两类.换言之,相

设三连续自然数为m-1,m,m+1；4连续自然数为n-1,n,n+1,n+2；5连续自然数为p-2,p-1,p,p+1,p+2m-1+m+m+1=3m,能被3整除n-1+n+n+1+n+2=4n+1,

1、2、3

这句话正确因为三个连续的自然数中至少有1个数是偶数,即能被2整除；另外,三个连续自然数中必有3的倍数,即能被三整除

即欲证能被120整除（n为正整数）证明：1、当n=1时1*2*3*4*5=120,能被120整除,原命题成立2、假设当n=k时原命题成立,则当n=k+1时（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）（k+

对!99个连续自然数的和：S99=n1+n2+n3+.+n97+n98+n99=3(n2+n5+n8+.+n98)可见：S99是3的整数倍,即：S99一定能被3整除!

设4个连续自然数为n,n+1,n+2,n+3.n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n

证明:任何连续四个自然数可以设为n,n+1,n+2,n+3.则其乘积+1是：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)(n+2)(n+1)]+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(

x(x+1)(x+2)(x+3)+1=x^4+6x^3+11x^2+6x+1=x^4+6x^3+9x^2+2x^2+6x+1=x^2(x+3)^2+2x(x+3)+1=[x(x+3)+]^2是一个平方

1.(n-2)*(n-1)*n*(n+1)+1=n^4-2n^3-n^2+2n+1=n^4-2n^2(n+1)+(n+1)^2=[n^2-(n+1)]^22.设X=2003,则2001=x-2,200