证明cosx-x^2sinx=0,在(0,π 2)中至少存在一个实根

由(sinx+cosx)^2=1/25得2sinxcosx＝－24/25,(sinx-cosx)^2=48/25得sinx-cosx=-4√3/5,故sin^3x-cos^3x＝（sinx-cosx）

tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin(x/2)cos(x/2)/2cos²(x/2)=sinx/(1+cosx)=sinx(1-cosx)/(1+cosx)(1-c

证明：(1--cosx)/sinx={1--[1--2(sinx/2)^2]}/(2sinx/2cosx/2)=[2(sinx/2)^2]/(2sinx/2cosx/2)=(sinx/2)/(cosx

证明：放缩法.因为：1=

f(x)=|sinx|\2sinx+2cosx\|cosx|f(x=5/2(2kπ

2（cosx）平方+3sinx=32(1-sinx平方）+3sinx=32sinx平方-3sinx+1=0sinx=1,sinx=1/2.（sinx-sin2x+sin3x）/(cosx-cos2x+

等式左边分母=(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)=sin2x-(cosx-1)2=sin2x-cos2x+2cosx-1=2cosx-2cos2x与分子约去2cosx,左边得sinx

证明：利用二倍角公式sin2A=2sinAcosA,cos2A=1-2sin²A=2cos²A∴1-cosA=2sin²A∴(SinX+1-cosX)/(sinX-1+c

左边=sin²x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/(sin²x/cos²x-1)=sin²x(sinx+cosx)/(sinx-cosx)(si

证明:（cosxsinx）^2=sinx^2cosx^22sinx·cosx=12sinx·cosx=1sin2x

=(sinx-cosx)²/(cosx+sinx)(cosx-sinx)=sinx-cosx/sinx+cosxtanx=sinx/cosx后项=1+sinx/cosx分之1-sinx/co

把sinx=2tan(x/2)/(1+tan²x/2）,cosx=1-tan²x/2/(1+tan²x/2)代入右边,整理就有了

tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin(x/2)cos(x/2)/[2cos²(x/2)]=sinx/(1+cosx)再问：哪个公式的？不懂！再讲详细一点再答：这已经

显然题目有误,比如x=0则左边=0²*1²-0*1=0≠0.75请核对题目后追问.再问：sorry没有把条件写上再答：解答；是证明最大值为0.75吧换元，令t=sinxcosx=(

证明：右边=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=[cosx(1+cosx)-sinx(1+sinx)]/(1+sinx)(1+cosx)=(cosx-sinx)(1+sinx+co

(cosx)'=[sin(π/2-x)]‘=cos(π/2-x)*(π/2-x)'=sinx*(-1)=-sinx

cosx=2cos(x/2)^2-1;sinx=2sin(x/2)cos(x/2);(1+cosx)/(sinx)=(2cos(x/2)^2)/(2sin(x/2)cos(x/2))=cos(x/2)

证明：右边通分=(cosx+cos²x-sinx-sin²x)/(1+sinx+cosx+sinxcosx)=[cosx-sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)]/

令x/2=a则左边=(1+sin2a)/cos2a=(sin²a+cos²a+2sinacosa)/(cos²a-sin²a)=(cosa+sina)²

题目应该是“证明cosx(cosx-cosy)+sinx(sinx-siny)=2sin²(x-y)/2”Pr：左边展开得cos²x-cosxcosy+sin²x-sin