搜狗做题网证明事件a,b相互独立的充要条件是ab不相关
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:03:37
相互独立：P(ABC)=P(A)P(B)P(C);P(BC)=P(B)P(C)所以：P(A逆BC)=P(BC-A)=P(BC-ABC)【这里是根据P(A-B)=P(A-AB)的定理得来的】=P(BC)
这是显而易见的啊,概率事件独立的定义.再问：既然显而易见，你说说也无妨嘛再答：我已经证明了，根据概率事件独立的定义即可证明。再问：ok，我表示现在脑残，请你打出来吧再答：独立的定义P(ABC)=P(A
证明:P(A|B)=P(AB)/P(B)P(A|B(—))=P(AB(—))/P(B(—))=[P(A)-P(AB)]/[1-P(B)]因为P(A|B)=P(A|B(—))所以P(AB)/P(B)=[
如果事件A,B相互独立,那么(非A),B也相互独立.证明：P(非A)=1-P(A)-----(1)P(B)=P{B(A+(非A))}=P(AB)+P{(非A)B}=P(A)P(B)+P{(非A)B}(
若独立,则由P(AB)=P(A)P(B)得P(B|A)=P(AB)/P(A)=[P(A)P(B)]/P(A)=P(B)P(B|A*)=P(A*B)/P(A*)=P(A*)P(B)/P(A*)=P(B)
否,A、B、C、不是相互独立的（详见伯恩斯坦反例）.A与B相互独立,B与C相互独立,C与A相互独立并且P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则A、B、C相互独立.
由B、C独立：P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)由A、B独立,A、C独立：P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A）P（C）于是P(A(B+C))=P（A)(P(B)+P(C)）=P(
P(AB)=P(A)P(B)P(A非B）＝P(B)-P(AB)=P(B)-P(A)P(B)=(1-P(A))P(B)=P(A非)P(B)所以A非与B独立P(AB非）＝P(A)-P(AB)=P(A)-P
因为时间P（a）的概率是0,所以发生时间a的可能为零,所以发生时间b时必然不与a相关,所以a,b是相互独立时间呀
首先说明,两个事件A,B独立当且仅当P(AB)=P(A)P(B)因为A,B,C相互独立,所以P(ABC)=P(A)P(B)P(C),P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC
根据题意,只有A发生的概率也就是说A发生且B不发生,可立式(1),同理,只有B发生的概率也就是说B发生且A不发生,可立式(2),P(A)*(1-P(B))=1/4(1)(1-P(A))*P(B)=1/
定义：A,B相互独立,如果P(AB)=P(A)P(B).P(AB)≤P(A)=0-->P(AB)=0P(A)P(B)=0*P(B)=0P(AB)=P(A)P(B)-->A,B相互独立
A或B发生与C独立A发生且B发生与C独立A发生Bu发生与C独立相互独立就是2个事件的相关系数为O
篇幅有限,最后一步交叉乘过去化简就得到了.还有疑问欢迎追问.
事件A与事件~A构成概率空间若A与B相互独立,则事件B与A与事件~A构成概率空间之间独立故A的逆与B也相互独立
/>∵P(A|B)=P(A|B补)∴即B发生的条件下,A发生的概率和B不发生的条件下,A发生的概率相同即A发生的概率和B是否发生没有影响,即事件A,B相互独立.
首先要知道两事件相互独立的充要条件
对再问：需要证明过程再答：P(A*B)=P(A)*P(B)设事件C为B补所以P（B|A）+P（C|A）=1，P(C)+P(B)=1P(AB)=P(A)P(B|A)P（AC）=P（A）*P（C|A）=P
题目写错了吧,应该是设随机事件A,B相互对立,试证：A,B也相互独立.