证明当n是整数且n>2时,方程x^n y^n = z^n无正整数解x,y,z

因为a^2+b^2=c^2,且a,b,c是正数,易得：a所以：a^(n-2)那么a^n+b^n=a^(n-2)·a^2+b^(n-2)·b^2=c^(n-2)·(a^2+b^2)=c^(n-2)·c^

n(2n+1)-2n(n-1)=2n^2+n-2n^2+2n=3n,n为自然数,3n即为3的倍数再问：^这是什么意思再答：n^2表示n的平方

对于N>=2时,先判断1/√(N-1)与1/√N的大小1/√(N-1)-1/√N=[N√(N-1)-(N-1)√N]/N(N-1)判断分母的值,也就是两个根号里面的部分N^2*(N-1)和N*(N-1

y=n(1+3n+2n^2)=n(n+1)(2n+1)=6(1^2+2^2+3^2+……n^2)1^2+2^2+3^2+……n^2是正整数所以y是6的正整数倍,即证

n为3的倍数时,n(n+1)(2n+1)能被3整除.n不是3的倍数时,n=3k+1或n=3k+2(k为自然数,包括0）.n=3k+2时,n+1=3k+2+1=3(k+1),是3的倍数,n(n+1)(2

2^(n+4)-2^n=2^n*2^4-2^n*1=2^n*(2^4-1)=2^n*15=2^(n-1)*30因为n>=1,所以n-1>=0.所以2^(n-1)*30为30倍数所以对于任何正整数n,2

n*4表示n乘4,n*4-20n*2+4是个偶数.如果是n^4-20n^2+4,则：n^4-20n^2+4=(n^2-2)^2-16n^2=(n^2-2-4n)(n^2-2+4n)所以是合数

n^+n=n*(*n+1)无论N取何值N(N+1)必有一个是偶数,所以N^2+N必被2整除

n^3-3n^2+2n=n(n*2-3n+2)=n(n-1)(n-2)这就是3个连续的整数相乘.三个相续整数中,至少有一个偶数,所以,原式的结果必定是偶数又三个连续整数中,必有一个能被3整除,所以,原

证明：(n^3+1.5n^2+0.5n-1)=0.5n(n+1)(2n+1)-1因为n(n+1)为连续二整数的积,必可被2整除.所以0.5n(n+1)(2n+1)对任何整数n均为整数所以0.5n(n+

当n为整数时,式子n^2+n+11的值一定是质数吗?答:不一定!n=1,2,3,.9,时,式子n^2+n+11的值:13,17,23,...,101是质数n=10时,式子n^2+n+11的值=121=

费吗定理我这里有怀而思的证明过程有400多页呢

费马最后定理:当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解Euler证明的n=3,4的情形,对于该问题,只需证明n为素数的情形.谷山-志村定理"所有Q上的椭圆曲线是模的"

费马大定理17世纪的一位法国数学家,提出了一个数学难题,使得后来的数学家一筹莫展,这个人就是费马(1601——1665).这道题是这样的：当n>2时,不定方程x^n+y^n=z^n没有正整数解.在数学

二分之n(n+1)再问：。。。晕。。1+2+3+。。。。+2008再答：1+2+3+。。。。+2008=1/2*2008*(2008+1)=1004*2009=2017036不用晕。。。

n³-3n²+2n=n(n-1)(n-2)=(n-1)(n-2)n所以,三个连续整数一定能被6整除

1）M=n³+3/2n²+n/2=M=n³+(3n+1)n/2n是奇数,3n+1是偶数n是偶数,3n+1是奇数数M=n³+3/2n²+n/2为整数得证

显然(n+1)(1/2)^n>0令f(x)=(x+1)*(1/2)xf(n)=(n+1)(1/2)^nf(n+1)=(n+2)(1/2)^(n+1)f(n+1)/f(n)=1/2*(n+2)/(n+1

猜测有误,至少在n=3时原方程存在互不相同的自然数解∶9^310^3=1^312^3.

1`.n(n+1)(2n+1)=n(n+1)[(n+2)+(n-1)]=n(n+1)(n+2)+(n-1)n(n+1)三个连续整数之积能被3整除,故3|n(n+1)(2n+1).2.p是奇数,p+1能