证明当n趋近于无穷大时,根号下1 n²分之a²的极限为1-搜答案-搜狗做题网

如果01的结论）1/1=1

1=

用洛必塔法则（L'Hospital）,对分子分母求导2010次,分子变成了一个常数（2010!）,而分母则是原指数函数乘一个ln2的2012次方,当n趋近于无穷大时,极限是0.故原式为0.

0因为sinn是有界的,所以当n趋近无穷大时,sinn/n极限为0

sinn!是一个有界量,n!+1是一个无穷大量,所以lim(sinn!)/(n!+1),当n趋近无穷大时,极限为0

不是说不能直接等于零,而是因为由于对于∞•0型情况的极限不全为零——要看具体情况.如果你做题做多,或者学习过泰勒公式,你应该发现上面的式子的极限不应该是零先给出你提出的问题证明过程,（见附

令f（n）=n^(1/n),就是函数f（n）等于n的n分之一次方,然后两边取对数,则ln（f（n））=ln（n）/n（右边对数性质）右边当n趋于无穷时候趋于0（这个很显然,n比ln（n）增长快,证明方

=Lim2/(√(n+2)+√n)(n->∽)=0

n次根号下a可以写成a的n分之一次方,n无限大时,n分之1无限趋近于0,n次根号下a就约等于a的0次方,任何数（0除外）的0次方都等于1,所以当n趋近与无穷大时n次根号下a的极限是1

这道题可以用分子有理化来做极限的符号,用三角代替了.其中有一步用到分子分母同时除以n,

对于任何q>1,n->＋∞时,n/(q^n)=0；这个的意思是n->＋∞时,指数函数比一次函数增长得要快,这是经常要用到的一个性质.打字很麻烦,关于这个的证明能不能麻烦你自己找一下,应该很容易找到.然

根号下（n^2+a^2)）\n-1=根号下（1+（a/n）平方）-10,存在N=[a/s],当n>N时,（1+（a/n）平方）-1

做个分子有理化原式=[√(n+3)-√n][√(n+3)+√n]/[√(n+3)+√n]=3/[√(n+3)+√n]因此极限为0.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回

n趋近于无穷大时COSn/n=(1/n)cosn=01/n为无穷小cosn为有界函数乘积为0

任取一个正数ε,取δ=ε/√D则可得当|x-D|=|√x+√D||√x-√D|>√D|√x-√D|则,当|x-D|

等于1（无限趋近于1）

令y=n-ln(n)所以y´=1-1/n当n趋近于无穷大时1/n趋近于0所以y´=1-1/n>0所以函数y在(1,∞)上单调递增当n趋近于无穷大时y也趋近于无穷大所以1/y趋近于0

可以用洛必达法则再答：上下求导后是n，所以是无穷再答：另外，当n趋近于无穷的时候，几种初等函数增长速率应该记一下，对数函数最低，其次是幂函数，最快是指数函数，分子是幂函数，分母是对数函数，所以结果是无

-1

n→+∞则lim[√(n^2+n)-√n]=limn^2/[√(n^2+n)+√n]=limn/[√(1+1/n)+√(1/n)]=limn/(1+0)=+∞分子有理化分子分母同时除以n