证明级数1 n*(lnn)p收敛的条件-搜答案-搜狗做题网

俺来回答一下,马上拍照再答：

设an=1/n.∵(1)an=1/n>1/(n+1)=an+1,(2)an-->0(n-->∞),∴根据莱布尼茨判别法知,交错级数∑(-1)^n/n收敛.

lim(n→∞)[1/(n-lnn)]/(1/n)=1又lim(n→∞)[1/(n-lnn)]＝0u(n+1)-un

先从1到N求和：∑n(an-an-1)=NaN-∑an-1这里求和都是从1开始到N再令N趋于无穷,前面的收敛,后面部分也收敛所以整体收敛

你的题目出错了,等号应在在后半部分!以下部分是积分判别法证明：关于级数1/n(lnn)^p有个类似p级数的性质：当p>1时,级数收敛；当p≤1时,级数发散.画出函数1/x(lnx)^p(x>2)的图象

1/2^(n+(-1)^n)

先用单调性或者微分中值定理证明ln(n+1)-ln(n)>1/n然后应该会了吧

证明的思路很明显与比较法是一样的,但题目有错误啊.级数收敛时,Un的极限是0,lnUn/lnn的极限存在的话,应该是一个负数啊再问：不好意思哦.把InUn/Inn改成ln(1/Un)/lnn再答：1、

交错级数,用莱布尼兹判敛法再问：莱布尼茨的的前提条件之一不是前项大于后项吗这里怎么满足。。。求教再答：那里面所说的是把(-1)^n去掉之后剩下的正项，在这里就是1/n

证明：∑an绝对收敛,∴an->0,那么存在N>0,使得n>N时,有|an|1+an>1/2=>1/(1+an)|an|/(1+an)∑|an/(1+an)|∑an/(1+an)收敛

设部分和数列为Sn则S[2k]=Σ-1/[(2k)(2k-1)]收敛S[2k-1]=S[2k]-(-1)^n/n收敛从而Sn的奇数子列和偶数子列收敛到同一个值所以Sn收敛即原级数收敛

∑（-1）∧n这个级数是不收敛的,+1-1震荡显然不收敛再问：可是部分和有界啊，部分和要么是-1要么是1要么是0。。再答：这不叫有界啊再答：我刚看了一下，部分和有界判断的是正项级数，这是交错级数，不能

这个题用积分法做∫下面是3上面是正无穷dn/n*lnn*（lnlnn）^p=∫下面是3上面是正无穷d（lnn）/lnn*（lnlnn)^p=∫下面是3上面是正无穷d(lnlnn)/(lnlnn)^p=

取对数lim(n→∞)ln(lnn)^1/n=lim(n→∞)ln(lnn)/n罗必塔法则=lim(n→∞)1/lnn*1/n/1=lim(n→∞)1/n*(lnn)=0所以(lnn)^1/n→1(n

a[n+1]/a[n]={1/2^[(n+1)/2]}/[1/2^(n/2)]=1/2^(1/2)

级数1/(n^2)是收敛的而(n+3)/(n^3)=n/(n^3)+3/(n^3)=1/(n^2)+3/(n^3)把上面级数分成两项：1/(n^2)和3/(n^3),那么1/(n^2)是收敛的,而3/

再问：lnn/n^2为什么小于根号n/n^2啊？再答：很容易证明啊，令f(x)=ln(x)-√x，然后求导f'(x)=1/x-1/(2√x)，当x>2时f'(x)

发散p级数,只要p≤1就发散这个当结论记,不需要什么证明真要证明的话,这样证明：利用lim(n->+∞)Sn=常数来证1/√n级数的和求不出的1/√n>1/n对于∑1/nSn=1+1/2+1/3+……

按定义将∑n（an-an-1）展开,找到三个级数之间部分和的关系再答：再答：不用客气^_^