o是三角形外心,ab=8,ac=7,bc=6

设圆的半径为R,角AOB为a,角AOC为bAB^2=AO^2+BO^2-2AOBOcosa=2R^2-2R^2cosaAC^2=AO^2+CO^2-2AOCOcosb=2R^2-2R^2cosbAO*

2（很久没做过题了,不确定对不对,你参考一下吧,或许可以启发一下你的思路.）ao.ac=|ao||ac|cos∠oac|oa|²+4-|OC|²=2|ao|×-----------

外心是中垂线的交点.取BC的中点为D,则OD垂直BC.向量AO*向量BC=(AD+DO)*BC=AD*BC=[(AC+AB)/2]*(AC-AB)=(36-16)/2=10

1、方法一：设|AB|=c,|AC|=b,|BC|=a根据余弦定理,有a^2=b^2+c^2-2bcCosA,由此求出a根据外接圆的性质,有2r=a/SinA,由此求出r,即|AO|连接CO,得等腰三

【解法一】AB•AC==|AB||AC|cos∠A=-1|AB|²=4,|AC|²=1.如下图：AO•AC=|AO||AC|cos∠OAC=|AO||AC|

去特殊情况,设角C=90°,易得结果为-3/2

过O作ON垂直于AC与N,因角AOC=2角B,故角AON=角B,角OAC=90-角AON=90-角B,角BAC=180-B-C,角BAO=BAC-OAC=180-B-C-(90-B)=90-C,由正弦

因为BC^2=(AC-AB)^2=AC^2-2AC*AB+AB^2=1-2*1*2*cos120°+4=7,所以|BC|=√7,由于SABC=1/2*|AB|*|AC|*sin∠BAC=1/2*1*2

因为AB=6.,AC=8,BC=10,所以三角形是直角三角形,角A是直角所以三角形ABC的外心O是斜边BC的中点,所以向量AO乘以向量BC=[(AB+AC)/2](AC-AB)这里都是向量=(AC^2

因为AB=5,BC=6,所以AD=4,设AO=r,在直角三角形BDO中,由勾股定理,得,r^2=(4-r)^2+3^2解得,r=25/8,因为G是重心所以AG=2AD/3=8/3所以OG=AO-AG=

解∵AB=5,BC=6,∴BD=3∴AD=4,设AO=R,在直角△BDO中,由勾股定理,得,R^2=(4-R)^2+3^2解得,R=25/8,因为G是重心∴AG=2AD/3=8/3∴OG=AO-AG=

解析：设外接圆半径为R=AO=BO=CO,不妨连接OC,OB,过O做OD⊥BC于D,由∠BAC=120°,得∠BOC=120°,又∵OC=OB,∴∠OCB=∠OBC=（180°-120°）/2=30°

由余弦定理：BC=(AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos120°)^(1/2)=(4+4+4)^(1/2)=12^(1/2)则AO=(BC/2)/cos30°=12^(1/2)/cos30=4过

如图,因为 O 是三角形 ABC 的外心,因此 O 在 AB、AC 边的射影分别是 AB、AC 的中

由余弦定理：BC=(AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos120°)^(1/2)=(4+1+2)^(1/2)=7^(1/2)则AO=(BC/2)/cos30°=(7/3)^(1/2)过O作AC的垂

答案是（5*√3+3）/6如图建立坐标系外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心.那么可以写出2条垂直平分线的方程以求出圆心坐标（1,1）再用坐标表示出a,b向量,

你能求出第一问,说明你已经发现AE其实是△ABC外接圆的直径,设外接圆圆心为QQE=r=1.5,DE=0.6∴QD=0.9∵O是外心,而AB=AC∴AO是△ABC的高和中线∴AE⊥BC,BD=CD有勾

是否掉了条件?AC=?光凭二条边确定不了三角形,因此也就确定不了O,应该要补充一个AC的值吧我做过类似的题,AC=4,下面我就按补充的条件给你解答由AB=3,BC=根号7,AC=4,运用勾股定理可得∠