搜狗做题网质数A B C满足算式A乘(B C的平方)=2005.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:26:09
根号3sinA+cosA=1sin(A+30)=1/2A=12012=AC^2+4+4AC*1/2AC=2S=1/2*2*2*根号3/2=根号3
a(b^b*c+1)=2000.若a=2,b^b*c=999,b=3,c=37.若a=5,b^b*c=399,399=3*7*19,不合题意.所以a=2,b=3,c=37.
a（bc+1）=2000bc+1=2000/a假设a=5bc+1=400bc=399b=3,c=133此时,a、b、c都是质数
1365=3×5×7×13273×5=1365195×7=1365
(1)∵(2a+c)BC向量乘BA向量+cCA向量乘CB向量=0∴(2a+c)accosB+c*bacosC=0∴(2a+c)cosB+bcosC=0根据正弦定理：（2sinA+sinC)cosB+s
（2a+c）乘BC向量乘BA向量+c乘CA向量乘CB向量=0,∴（2a+c)accosB+cbacosC=0,∴（2a+c)cosB+bcosC=0,ccosB+bcosC=a,∴2acosB+a=0
若ABC全为奇数,A+B+C+ABC为偶数,矛盾所以一定有一数为2不妨设A=2B+C+2BC=972B+2C+4BC=194(2B+1)(2C+1)=195=5*3*13(2B+1),(2C+1)均大
a+b+c+abc这个式子，在a、b、c都是整数时有如下特性，a、b、c三个数全为奇数时值为偶数；只有两个数为奇数时值为偶数；只有一个数为奇数时值为奇数；全为偶数时值为偶数；a+b+c+abc=99，
a=2.b=2.c=19剩下的你自己算吧
a,b,c最小值分别为2,3,5乘积最小就是2*3*5=30
1,是等腰三角形；因为a=b2,3a³-5a²+7a+3=（3a³-6a²+9a）+（a²-2a+3）=3a(a²-2a+3)+(a
a,b,c分别为2,3,5（2+3+5)/(2*3*5)=1/3
题目条件约束a、b、c均不为0,但是只有a+b+c=abc一个等式,可任意设其中一个参数比如a=1,则等式为1+b+c=bc,整理可得关于b、c的方程b=1+2/(c-1),在另b、c其中任意一个参数
若a,b,c都是奇数,则abc是奇数,则abc+a是偶数,不等于851所以a,b,c有一个是偶数,偶得质数是2若a=2,则2bc+2=851bc不是整数,不成立所以b或c是2不妨设b=22ac+a=8
30.质数除了2都是奇数,如果abc里面没有2则奇偶性矛盾,所以只能5＝3＋2最小
首先一位数中是质数的只有2,3,5,7所以a,b,c必然是由这四个数组成的.又因为2+3+7=12,3+5+7=15都为3的倍数,所以这两组不符合要求.只能是2,5,7或2,3,5这两组数的组合.而且
假设没有2,那么3个都是奇数则A+B+C是奇数A*B*C是奇数加起来就是偶数,不符合所以肯定有一个2假设A是2吧那么有B+C+2BC=97假设里面也没有2那么B+C是偶数.2BC也是偶数.则加起来也是
8个,除了a,b,c外,还有1,ab,ac,bc,A.因为问的是因数而不是质因数.
（先照说明画图,并标示各点）∵D是BC上一点,且AC=AD∴△ACD为等腰△在△ACD中,以CD为底做一垂直平分线,相交CD于点E.则△ABE、△ADE皆为直角△.由△定律得知：直角△ABE=>AB^
a=2质数+质数=质数质数除了最小的2都是奇数奇数+奇数=偶数所以ab有个22最小质数a=2