过2点并垂直平面的平面方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 19:50:10
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因为和平面平行,所以设其法线向量为n=(a,b,c)则n⊥(2,-3,1),即2a-3b+c=0n⊥(1-0,0-1,1-0)即a-b+c=0解得a=-2c,b=-c所以可取n=(-2,-1,1)所以
两个平面的法向量分别为n1=(1,-1,1),n2=(2,1,1),因此它们的交线的方向向量为n1×n2=(-2,1,3),这也是与两个平面都垂直的平面的法向量,所以所求平面方程为-2(x-1)+(y
直线:x-2y-7=0,3x-2z+1=0,改写为点法式,得:(x-1)/2=(y+3)/1=(z-2)/3,方向向量为:s=(2,1,3),所以可设与其垂直的平面方程为:2x+y+3z+m=0,平面
设其法向量为{A,B,C}方程为:Ax+By+Cz+D=0与平面2x-y+z=1和xoy坐标面垂直,则2A-B+C=0A+B=0解得:C=-3A,B=-A所以方程为:x-y-3z+d=0又过点(1,1
初中数学,点斜式方程.
向量(1,2,3)就是平面的法向量,所以平面的(点法式)方程为1·(x-2)+2·(y-1)+3·(z-1)=0即:x+2y+3z-7=0再答:如果你认可我的回答,敬请及时采纳,在右上角点击“采纳回答
平面x-y=0法向量(1,-1,0)yOz平面的法向量(1,0,0)求他们的向量积再代入点法式方程问题解决了!
通过原点与点(6,-3,2),且与平面4x-y+2z-8=0垂直的平面方程可以设为ax+by+cz=0然后过(6,-3,2)代入有6a-3b+2c=0另外,由于与平面4x-y+2z-8=0垂直,因此两
(5,-2,6)*(3,-1,2)=(10,-16,6)=(5,-8,3)所以平面方程为5(x-3)-8(y+2)+3(z-2)=0化简即可PS:谢谢LZ提醒啊
因为所求平面与两个已知平面都垂直,所以已知平面的交线的方向向量就是所求平面的法向量.由2x-z+1=0及y=0得交线的方向向量为(1,0,2),因此设所求平面方程为x+2z+D=0,将已知点坐标代入得
直线的方向向量s=(1,1,-1)×(1,2,1)=(3,-2,1)令y=0得直线上一个点M1(0,0,0)过点M(0,1,-1)的所求平面的法向量n1=s×M1M=(3,-2,1)×(0,1,-1)
x+2=(y+1)/(-2)=z/3
可设点P(x,y)是所求直线上的任一点,由题设PC⊥AB可得,Kpc*Kab=-1.===>[(y-4)/(x-1)]*[-4/4]=-1.===>y=x+3.即所求的直线方程为y=x+3
直线AB的方向向量l=AB={8-2,-7-(-1),5-2}={6,-6,3}所求平面π⊥直线AB,因此其法向量n//向量l,不妨取向量n={2,-2,1}故所求平面π的方程为  
x+y-2z+1=0与向量(1,1,-2)垂直2x-y+z=0与(2,-1,1)垂直因此所求平面与(1,1,-2)和(2,-1,1)平行与(1,1,-2)×(2,-1,1)=(-1,-5,-3)垂直所
两平面交线的方程即是所求平面的法线,列出法向量,用点法式即可求出.求两平面交线的方向向量(即是所求平面的法向量)方法是:用行列式,可得下式:i=12-2j=3+12k=2+3所求平面的法向量就是{i,
平面的法矢量为(1,-3,2),与所求的直线平行,直线过点(1,-3,-2),直线的标准方程,(X-1)/1=(Y+3)/-3=(Z+2)/2.
1.先求与向量{1,2,3}平行且过点m的向量.设为{x,y,z},则(x-2)/1=(y-1)/2=(z-1)/3,则可求得y=2x-3,z=3x-5,令x=3可得向量{3,3,4}.2.1中所求向
由于已知所求直线过点(1,2,1),因此若再知道直线的方向向量,那么利用直线的对称式方程就可以写出直线的方程.由于所求直线与已知平面垂直,因此可取平面的法向量作为直线的方向向量.可以取已知平面的法向量
平面2x-3y+z+2=0的方向向量n(2,-3,1)直线方程:(x-1)/2=(y+2)/-3=(z-4)/1求交点x-1=2t解得t=-1y+2=-3tx=-1z-4=ty=12x-3y+z+2=