过双曲线X2 a2-Y2 b2=1的右顶点A作斜率为-1的直线

（1）由题意得16a2−36b2＝1a2+b2＝16，求得a=2，b=23∴双曲线的方程为x24−y212=1（2）设直线的方程为x=ty+4，由x＝ty+4x24−y212＝1消去x得（3t2-1）

你好像问题没写完吧,还有你那句英文你是我能鼓足勇气去做这件事什么意思啊

设M（p，q），N（-p，-q），P（s，t），则有k1•k2=t−qs−p•t+qs+p=t2−q2s2−p2，p2a2−q2b2＝1，s2a2−t2b2＝1，两式相等得：p2a2−q2b2＝s2a

由题设条件可知△ABC为等腰三角形，只要∠AF2B为钝角即可，所以有b2a＞2c，即2ac＜c2-a2，解出e∈（1+2，+∞），故选D．

如图因为FB=2FA，所以A为线段FB的中点，∴∠2=∠4，又∠1=∠3，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠2+∠4=2∠2=∠3．故∠2+∠3=90°=3∠2⇒∠2=30°⇒∠1=60°⇒ba=3．∴

如图所示．取右焦点F（c，0），渐近线y＝bax．∵FM⊥OM，∴可得直线FM的方程为y＝−ab(x−c)，令x=0，解得y=acb，∴E(0，acb)．∴线段FE的中点M(c2，ac2b)，又中点M

据题意知，椭圆通径长为12a，故有2b2a=12a⇒a2=4b2⇒b2a2=14，故相应双曲线的离心率e=1+(ba)2=1+14=52．故选B．

设双曲线的右焦点为F'，则F'的坐标为（c，0）因为抛物线为y2=4cx，所以F'为抛物线的焦点O为FF'的中点，E为FP的中点所以OE为△PFF'的中位线，那么OE∥PF'因为OE=a那么PF'=2

N恰是抛物线y2=3ax的焦点（3a4，0），由双曲线的性质可得|FM|=b，|OM|=a，|OF|=c，FM⊥OM，MN⊥OF，△OMN∽△OMF，∴ac＝3a4c，∴e=43．故选：A．

由题意可知，M，N关于x轴对称，∴|NF2|=b2a，|F1F2|=2c，∵△MNF1为正三角形，结合双曲线的定义，得到MF1=MF2+2a，∴（b2a+a×2）×32=2c，∴3（c2+a2）=4a

设右焦点为F，由条件可得|MF|＝|OF|⇒b2a＝c⇒c2−ac−a2＝0⇒e2−e−1＝0，⇒e＝1±52由e＞1可得e＝1+52，故选D．

（1）由已知得：2c＝44a2−9b2＝1c2＝a2+b2，解得c＝2a＝1，b2＝3．∴双曲线的方程为x2−y23＝1，双曲线的渐近线：y＝±3x．（2）联立y＝kx+13x2−y2＝3消y得：（3

根据双曲线的定义，可得|BF1|-|BF2|=2a，∵△ABF2是等边三角形，即|BF2|=|AB|∴|BF1|-|BF2|=2a，即|BF1|-|AB|=|AF1|=2a又∵|AF2|-|AF1|=

解题思路：设面积为S,点A的纵坐标为y1,由于直线过椭圆中心,故b的纵坐标为-y1三角形的面积S=1/2|OF2||y1|+1/2|OF2||-y1|=|OF2||y1|由于|OF2|为定值c,三角形

过双曲线的右焦点F作渐近线y=bax的垂线，设垂足为A，∵直线AF与双曲线左右两支都相交，∴直线AF与渐近线y=-bax必定有交点B因此，直线y=-bax的斜率要小于直线AF的斜率∵渐近线y=bax的

由题意，直线AB方程为：x=-c，其中c=a2+b2因此，设A（-c，y0），B（-c，-y0），∴c2a2-y02b2=1，解之y0=b2a，得|AF|=b2a，∵双曲线的右顶点在以AB为直径的圆内

依题意，结合图形分析可知，双曲线的一条渐近线的斜率ba必大于2，即ba＞2，因此该双曲线的离心率e=ca=a2+b2a=1+(ba)2＞5．故选D．

设A（x1，y1），B（x2，y2），则x12a2−y12b2＝1，x22a2−y22b2＝1，两式相减可得，(x1+x2)(x1−x2)a2＝(y1+y2)(y1−y)2b2∵线段AB的中点坐标为N

∵抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，∴c=p2，p=2c．∵双曲线过点（3a2p，b2p），∴9a4p2a2−b4p2b2＝1，∴9a2p

双曲线x2a2-y2b2=1（a＞b＞0）的渐近线方程为y=±bax，∵直线l的倾斜角是渐近线OA倾斜角的2倍，∴kOA=2ba1−b2a2=2aba2−b2，∴直线l的方程为y=2aba2−b2（x