过椭圆C:X2 8 Y2 4=1上一点P

1）设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,直线AB：y=x-c,联立消去y可得：(a^2+b^2)x^2-2a^2cx+a^2c^2-a^2b^2=0,令A=(x1,y1),B=(x2,y2

x²/2+y²=1B(0,1)显然BP,BQ都不垂直x轴∴设BP为y=kx+1∵BP⊥BQ则BQ斜率为-1/kBQ:y=-1/kx+1y=kx+1与x²/2+y²

x^2/4+y^2/2=1左顶点A(-2,0)直线分别为y=k(x+2)andy=-1/k(x+2)交椭圆于k^2(x+2)^2/2+x^2/4=1-->2k^2(x+2)^2+(x-2)(x+2)=

A(0,b)F(-C,0）Kaf=b/cKap=-c/bAP方程：y=-c/bX+b令y=0=》Q（b^2/c,0)把AP方程代入椭圆方程(b^2+a^2c^2/b^2)x^2-2a^2cx=0X1=

a²=4,b²=2；c²=a²-b²=2；∴F1（-√2,0）如果直线l不存在斜率,那么l方程为：x=-√2,A,B坐标分别为:(-√2,1),（-√

依题意得|PT|=√（|PF₂|²-（b-c））∴当且仅当|PF₂|取得最小值时,|PT|取得最小值∴√[（a-c）²-（b-c）²]≥√3/2（

AB:y=kxkx-y=0点M(1,1/2)到AB的距离:h=|k-1/2|/√(1+k^2)x^2/4+y^2=1x^2+4y^2=4x^2+4(kx)^2=4(1+4k^2)x^2=4x=±2/√

设P(x1,y1),Q(X2,Y2),B(X,0),Q1(X2,-Y2)斜率PB=BQ1PQ=PA所以y1/(x1-x)=-y2/(x2-x)(*)y2/(x2-m)=y1/(x1-m)又AP=λAQ

设椭圆是x²/a²＋y²/b²=1,直线是y=x－c,代入椭圆中,得：(a²＋b²)x²－2a²cx－a²(b

设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1e=c/a=1/2a=2ca^2=4c^2=4(a^2-b^2)3a^2=4b^2P(2,3)代入得:4/a^2+9/b^2=14/(4b^2/3)+9/

点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1,F2是该椭圆上的两个焦点,△PF1F2的内切圆半径为3/2,则当点P在x轴上方时,点P的纵坐标是多少?x^2/25+y^2/16=1a^2=25

a��=mc��=a��-b��=m-1e��=c��／a��=(m-1)／m=3／4∴m=4∴椭圆方程为x��+y��／4=1联立方程组y=kx+3和x��+y��／4=1消y整理得（k��+40)

解题思路：本题考查了椭圆的标准方程，考查了直线与圆锥曲线的关系，直线与圆锥曲线联系在一起的综合题在高考中多以高档题、压轴题出现，主要涉及位置关系的判定，弦长问题、面积问题、轨迹问题等．突出考查了数形结

设所求方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),根据题意：b=1,c/a=√3/2,因为b^2=a^2-c^2,所以：1=a^2-c^2,即：a^2=1+c^2,由c/a=√3/2得

1. 面积最大值为16/3.a=√9=3,b=√8=2√2,c=√(a²-b²)=1,故|F1F2|=2c=2.过F1的直线方程为：x+1=ay（这么设是为了顾及a=0即

∵e＞x1+x2＞x1＞0,由上可知f(x)=Lnx/x在（0,e）上单调递增,∴ln(x1+x2)/(x1+x2)＞Lnx/x1即x1ln(x1+x2)/(x1+x2)＞lnx1①,同理x2ln(x

x∧2+y∧2/9=1再答：¥���Ǹ��

设A,B是两个对称点事实上,我们只要求出AB与椭圆相切的时候的m的值即可设AB的方程为y=-1/4*x+n则带入椭圆方程x^2/4+(-1/4*x+n)^2/3=13x^2+4(-1/4*x+n)^2

由题意得a²=mb²=1∴c²=m-1∵c／a=√3／2=√m-1／√m解得m=4∴椭圆方程为x²＋y²／4=1设直线方程为y-3=kx即为y=kx+

由题意得a²=mb²=1∴c²=m-1∵c／a=√3／2=√m-1／√m∴m=4∴椭圆方程为x²＋y²／4=1