p为圆o内一点过点P做圆O的任意一条弦AB我们把PA乘以PB为幂值-搜答案-搜狗做题网

PA比PB=3比2设比值是x,有PA=3x,PB=2x在RT三角形OPA中,OA=r,AP=3x,OP=r+2x所以有r²+（3x）²=（r+2x）²r²+9x

就是个直角三角形.斜边为半径等于3cm,一个直角边是2cm,另一个直角边的值就是最短玄的一半

P的最长弦长为直径,即该圆的直径为20cmP的短弦为与过该的直径垂直的弦,设为x则得：x^2=(20/2)^2-8^2=36所以：x=6

3

且点P到圆O上的点的最近距离是3,最远距离是7,所以,圆的直径是4,半径是2圆的面积等于4π再问：能仔细讲解一下吗？我数学不太好谢谢了再答：如这个图，园外的一点到圆的最近的距离，和最远的距离，三点在一

PF是切线,PDA是圆的割线,则PF^2=PD*PA,因为BC∥PE,所以∠C=∠PED,又∠C=∠A,所以∠PED=∠A,在△PDE与△PAE中,∠PED=∠A,∠EPD=∠APE,△PDE∽△PA

连接圆心和P点,用尺规画出这一线段的中点,以这条线段的中点为圆心,这条线段的一半长为半径作圆,辅助圆与已知圆的交点就是切点,然后连接就可以了

连接OP,过P点做AB垂直于OP.反证法,过P任意做AB弦,有三角形两边之和大于第三边,自己画个图比划比划看看,垂直的时候最短.其实这是个推理要你证明是吧?以后你就直接可用了.

C(0,0)R=2设直线L：ax+by+c=0代入（0,1）a+c=0c=-aax+by-a=0d=|0+0-a|/√（a^2+b^2）=|a|/√（a^2+b^2）d^2=R^2-(|AB|/2)^

连接OP并延长与圆相交于C．过点P作AB⊥CQ，AB即为最短弦．因为AO=5，OP=4，根据勾股定理AP=52−42=3，则根据垂径定理，AB=3×2=6．

四条8；9；9；10再问：谢谢~

(1)①OP=根号（5²-4²）=3②OQ=根号（5²-3²）=4因为两条弦平行所以O、P、Q三点共线(2)同理,OQ=4,所以PQ=1或PQ=7(3)相等,发

我正在解答您的问题,请稍候.再问：再答：如图，过点A作圆O的切线AM，则OA⊥AM，即PA⊥AM，∴AM是圆P的切线∴∠1=∠D（弦切角定理）同理∠1=∠EFA，∴∠D=∠EFA，∴EF∥CD&nbs

由题意可得a2+b2＜r2，OP⊥l1．∵KOP=ba，∴l1的斜率k1=-ab．故直线l1的方程为y-b=-ab（x-a），即ax+by-（a2+b2）=0．又直线l2的方程为ax+by-r2=0，

过点P的最长的弦是直径,长是26,最短的弦是与这条直径垂直的弦,长是24.则过点P的弦,其长度是整数的话,其长度可以是：26【一条】、25【两条】、24【一条】,共有4条.再问：为什么最短弦是与直径垂

当然是直径啦,6cm

1、连接圆O的圆心O和P两点2、分别已点O和P为圆心,已OP长为半径,做两个圆3、两个圆的两个交点为A,B两点,连接AB与OP交于C点4、已C点为圆心,已CP为半径做圆,交圆O于D,E两点5、连接PE

（1）连接OB,则△PAB是直角三角形,所以PO的平方=PB的平方+OB的平方所以（m+2）^2=2^2+4^2,解得,m=2+2根5.（2）存在这样的点C,使△PBC为等边三角形,点c也是切点,且角

jingjunlong789：过P点最长的弦是直径,长度为20最短的弦是垂直于OP的弦,长度为2√（10²-6²）＝2√64＝2×8＝16所以长度为整数的弦有16、17、18、19

p为圆o内一点 过点P做圆O的任意一条弦AB我们把PA乘以PB为幂值