P为椭圆x^2 16 y^2 9=1上的动点

a²=4,b²=1c²=3F1F2=2c=2√3令PF1=p,PF2=q则p+q=2a=4平方p²+q²+2pq=16p²+q²=

a=5,b=4按定义,|PF1|+|PF2|=2a=10

e=(根号5-1）/2,采用特殊化的方法,令C=1,则e=1/a,下只需要求a,而PF1/PH=e(PH为P到左准线的距离）可得2/(2a^2-2)=1/a,可求得a=(1+根号5)/2,进而求的离心

不知道微积分你学过没有?椭圆方程转化为y^2=b^2（1-x^2/a^2）.对y求导,得出切线斜率为y=--2xb^2/a^2,把X=X0带入,达到Y=--2X0b^2/a^2,极为切线斜率,则切线就

gfh

显然所有椭圆中长轴最短的椭圆应该与直线L相切椭圆的焦点为(-3,0),(3,0),可设其标准方程为x^2/A+y^2/(A-9)=1即(A-9)x^2+Ay^2=A^2-9A,把y=x+9带入：(A-

令PF1=m,PF2=nm+n=2a=10m²+2mn+n²=100勾股定理m²+n²=(2c)²=4c²=642mn=36所以三角形PF1

1、就是先设所求点位（x,y）,然后找出x,y与已知方程对应曲线点A的关系（将其上的点用x.y表示）,然后将对应点A的x,y表示的坐标带入方程化简后x,y的函数关系就是所求点的轨迹可设M（x,y）,则

椭圆x^2/45+y^2/20=1c²=a²-b²=45-20=25∴c=5,|F1F2|=10∵P在椭圆上∴|PF1|+|PF2|=2a=2√45=6√5①∵角F1PF

2a+2c=18

将a.b看成已知量连接PF2则PF2等于2a-PF1=2a-4再根据中位线定理OM=PF2/2=a-2

由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a=10由均值不等式a^2+b^2≥2aba^2+2ab+b^2≥4ab(a+b)^2≥4ab则(|PF1|+|PF2|)^2≥4|PF1|*|PF2||PF1|

PF1=m,PF2=nm+n=2a=10m²+2mn+n²=100m²+n²=100-2mn余弦定理cosF1PF2>0F1F2=2c=8所以(m²+

因为P在短轴端点时角F1PF2最大角F1PF2有120度所以设B是短轴端点F1BF2>=120度BF1=BF2=√(b²+c²)=aF1F2=2c余弦定理cosF1BF2=(a&s

向量PA1*向量PF2指数量积?向量PA1*向量PF2=|PA1||PF2|cosθ当θ=Pi/2时,该值最小,为0.以P,A1,F2为三个顶点做出平行四边形（矩形）,以P为端点的那条对角线长就是|向

PF1=m.PF2=n.m+n=2a=10m^2+n^2-2mncos60=(2c)^2=64---mn=12S=mnsin60/2=.

显然可得：F2（1,0）所以c=1而焦点在x轴上,所以a=3所以m=8又显然可以得到抛物线的准线为x=-1以及计算可得P坐标（3/2,根号6）所以可得PF2=P到抛物线准线的距离=d=2.5再根据椭圆

椭圆P(2.0)F(1.0)直线斜率显然存在设y=k(x-1)当k=0的时候,F代入方程那么Y=3/2.面积1*3/2/1/2*2=1.5所以直线为x=1当k不等于0的时候联立y=k(x-1)和x^2

∵直线y=kx+1恒过定点A（0，1）要使得直线y=kx+1与椭圆x25+y2a＝1恒有公共点则只要点A在椭圆x25+y2a＝1内或椭圆上即可方程x25+y2a＝1表示椭圆可得a＞0且a≠5∴1a≤&

P为动点,肯定要设的x,y,F点的坐标是能求出来,FP的中点能用动点表示出来,中点即为圆心,圆心是变动的,我记得好像是圆心的轨迹是个圆.既然与另外个园相切,分内切和外切,应该联系到圆心距的关系,就提示