r=acosθ 和r=asinθ 所围图形的公共部分的面积

=2acosθ,两边同时乘以r得到r平方=2a*rcosθ化简得到x平方+y平方=2ay为一个圆点在（0,a）,半径为a的圆所以面积是π乘以a平方.

直角坐标与极坐标的关系是x＝rcosθ,y＝rsinθ,所以r＝2acosθ的直角坐标方程是x^2＋y^2＝2ax,圆的圆心是(a,0),半径是ar＝2a(2+2acosθ)的直角坐标方程复杂一点：x

x=asinθ+acosθ=√2a(sinθcos45+cosθsin45)=√2asin(θ+45)同样:y=acosθ+asinθ=√2a(sinθcos45+cosθsin45)=√2asin(

你的题目中有一个问题,没有指明哪个是参数,另外,感觉你应该核对一下题目,x,y的表达式估计不对,请核对后追问.如果题目无误,θ是参数则x-y=acosθ,y=asinθ∴(x-y)²+y&#

不太看得懂你写的题,可以用文字表述吗?书掉学校了``------------------你看看这个,能懂不?---------------------过N作NP//OO1交OM于点P,在Rt三角形NM

用格林公式求星型线x=acos³t,y=asin³t的面积.S=(1/2)∮xdy-ydx=[0,2π](1/2)∫(3a²cos⁴tsin²t+3

(R)=｛,,,,,｝;s(R)={,,,,,};t(R)=｛,,,,,,,,}

确实是只要计算第一象限部分的长度,再乘以4即可首先,弧微分ds＝√[(dx)^2＋(dy)^2]＝√[(x')^2＋(y')^2]dt＝3a|sintcost|dt,x'、y'表示求导其次,弧长s＝4

分析：先将原极坐标方程两边同乘以r后化成直角坐标方程,再利用直角坐标方程进行求解面积即可.解法：r²=2arcosθ,化为x²+y²=2ax,即：x²-2ax+

问题问得很模糊,下面θ在[0,2*pi]内来计算：令x=y==>θ1=pi/4,θ2=5*pi/4;==>[pi/4,5*pi/4]内的面积s(t)=[-1/3*sint^2*cost-2/3*cos

.应该是:圆x=acosθ,y=asinθ所围成图形的面积A吧.圆的方程是x^2+y^2=a^2半径是a,则有面积A=πa^2

解题思路：三角函数。解题过程：解：因为是方程f（x）=0的解．所以0=sin+a，所以a=-2，∴=sinx-cosx-1=sin（x-）-1，x∈[0，π]，所以，sin（x-），sin（x-）-1

将极坐标转换成直角坐标后就很容易知道这是两条怎样的曲线.转换公式是: r=√(x²+y²), cosθ =x/√(x&sup2

函数r=2acosθ的图形,可以通过极坐标和直角坐标的关系,得到rr=r2acosθ,即xx+yy=2ax,即(x-a)^2+y^2=a^2,由此可知图形如下,见插图(应该是圆)：根据对称性,该图面积

证明：sinα=asinβ,bcosα=acosβ,(sinα)^2=a^2(sinβ)^2,b^2(cosα)^2=a^2(cosβ)^2两式相加,1-(cosα)^2+b^2(coaα)^2=a^

因为当θ超过π/2的时候2acosθ是一个负值（假定a>0）那么负的长度就应该反向画出!、比如(π,-2a),-2a的落点在右边一个圆的最右端那个点!你的错误在于：把直角坐标和极坐标搞混淆了,认为(π

dx/dt=3a(cost)^2(-sint)=-3asint(cost)^2,dy/dt=3a(sint)^2*(cost),dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[3a(sint)^2*(c

x/acosθ+y/bsinθ=1x^2/a^2cosθ^2+y^2/b^2sinθ^2+2xy/absinθcosθ=1x/asinθ-y/bcosθ=1x^2/a^2sinθ^2+y^2/b^2c

怎么等式左右都有y,我改成y=Asin（wx+&）和y=Acos（wx+&）f(x)=Asin(wx+&)=Asin(wx+2π+&)=Asin[w(x+2π/w)+&]=f(x+2π/w)所以,周期

按格林公式,取P（x,y）=-y,Q（x,y）=x,则封闭曲线L所围图形的面积A=1/2*∫L-ydx+xdy=1/2*∫（上限2π下限0）（abcos^2θ+absin^2θ）dθ=（1/2）ab∫