搜狗做题网sin(2-x)的单增区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:07:23
从（-π/4+kπ)到（π/4+kπ)的闭区间注意,应注明k属于整数
2kπ+π/2
y=lg[sin(2x＋π/2)]=lg[cos2x)]则只要确定cos2x的增且正的区间即可,利用余弦函数图像,得增区间是：(kπ－π/4,kπ],其中k是整数.
把两个三角函数展开,得y=3/2sinx-√3/2cosx合并成：y=√3sin(x-π/6)单调区间是（-π/3,2π/3）增（2π/3,5π/3）减其中都要加上2kπ,我就不写了
y=log1/2x是单调递减区间且定义域是x>0所以求y=x+3x-x^2=-x^2+4x>00
y=3sin(2x+π/3)的最小值为-3,最大值为3,单调增区间为[Kπ-5π/12,Kπ+π/12]减区间为[Kπ+π/12,Kπ+7π/12]分析：y=sinx最小值为-1,最大值为1,单调增区
做这种题第一步是将x前面系数化为正数,再对比sinx单调区间y＝sin（π／3-2x）=-sin(2x-π／3）原函数单调增区间即sin(2x-π／3）的递减区间2kπ+π/2=
求导的f'=cos（1+cosx）（-sinx）cosx在区间(5π/3,2π)的取值范围（1/2,1)令t=1+cosx,t的范围（3/2,2）所以,cost在（3/2,π/2）,cost大于0,在
令2x+π/6＝－π/2得x＝－π/3令2x+π/6＝π/2得x＝π/6∴函数的单调减区间为〔－π/3+2kπ,π/6＋2kπ〕（k为整数）
sin(-2x)=-sin(2x)只要找sin（2x）的递减区间sin（2x）的递减区间是k∏+∏/4到k∏+3∏/4
[-k￥-￥5/8,-k￥-￥/8]
f(x)=sin(x/2)+cos(x/2)=√2sin(x/2+π/4)单增:x/2+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]x∈[4kπ-3π/2,4kπ+π/2]k∈z
（2Kπ+二分之π,2Kπ+二分之三π）k=0,1,2----
现求定义域sin（2x+π/4）>0复合函数求单调区间外层函数y=log2x为增函数函数y=log2底sin（2x+π/4）的单调增区间就是sin（2x+π/4）的单调增区间结合定义域答案是0+2kp
y=sin(-2x)=-sin2xt=2x是增函数y=-sint所以要求函数的增区间,则y=-sint为减函数所以2kπ+π/2≤t≤2kπ+3π/2即2kπ+π/2≤2x≤2kπ+3π/2kπ+π/
y=√(x^2-2x-3)=√(x-3)(x+1)=√[(x-1)^2-4]定义域为x>=3或x=3,单调减区间为x
f（x）=sin^2x+2√3sinxcosx+3cos^2x=1+√3sin2x+2cos^2x-1+1=√3sin2x+cos2x+2=2(sin2x*√3/2+cos2x*1/2)+2=2sin