高数xy-5x 2y=1,求dy dx-搜答案-搜狗做题网

x2y+xy2-x-y=xy（x+y）-（x+y）=（x+y）（xy-1）∵x+y=-5，xy=7，∴原式=-5×（7-1）=-30．

(x+y)(xy)=x^2y+xy^2=-8原式=-7

f(x,y)=e^y+e^(2x)-xy=0用隐函数存在定理：dy/dx=-f'x/f'yf'x,f'y分别为f(x,y)对x,y的偏导数.f'x=2e^(2x)-yf'y=e^y-xdy/dx=-[

x^2+xy+y^3=1,求dy/dx

解析2xdx+ydx+xdy+3y²dy=0(2x+y)dx+(x+3y²)dy=0(2x+y)dx=-(x+3y²)dydy/dx=(2x+y)/-(x+3y²

不对.方程同时对X求导有3x^2+3y^2y'=4y+4xy'得到y'=(4y-3x^2)/(3y^2-4x)x=2时y=2y'(2)=(4*2-3*2^2）/(3*2^2-4*2)=-1

①x2y+xy2=xy（x+y）=1×3=3；②x2+y2=（x+y）2-2xy=32-2×1=7．

原式=4x2y-6xy+3（4xy-2）+x2y+1=5x2y+6xy-5当x=2，y=-12时，原式=5×4×（-12）+6×2×（-12）-5=-21．

复合函数求导因d/dx(e^y)=e^y*y'd/dx(xy)=y+xy'd/dx(e)=0故e^y+xy-e=0的导数dy/dx有e^y*y'+y+xy'-0=0y'=-y/(e^y+x)

解-x²y-xy²=-xy(x+y)=-2×5=-10

(xy2-x)dx+(x2y+y)dy=0y(x²+1)dy=-x(y²-1)dxy/(y²-1)dy=-x/(x²+1)dx两边积分得ln|y²-1

sinx+ siny=xy求dy/dx

两边对x求导得cosx+y'cosy=y+xy'解出来y'就可以了再问：z=f(xy^2,x^2y)求δz/δx,δz/δy这个呢再答：令u=xy^2,v=x^2yδz/δx=f'u*u'x+f'v*

先解齐次方程y'=xy/(1+x^2)得y=C√(1+x^2)　再由系数变易法得C'(x)√(1+x^2)=1/(1+x^2)　解得C(x)=x/[√(1+x^2)]^2+C　所以通解为y=C(x)√

左边凑微分dy/(ylny)＝dlny/lny=lnlny右边换元吧,令t=lnx,x=e^t,dx=e^tdtdx/lnx=e^t/tdt,好象不可积啊

1/2x²y+M=1/2xy(N+2y)=1/2xyN+xy²所以N=xM=xy²

代入x=-1,y=1,2x^y-(5xy^-3x^y)-x^=2*（-1)^*1-{5*（-1）*1^-3*(-1）^*1}-（-1）^=2-（-5-3)-1=9备注：2^表示2的平方

原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y=-5x2y+5xy，当x=-1，y=1时，原式=-5×（-1）2×1+5×（-1）×1=-5-5=-10．

楼上说的对但用分离变量法会更容易理解dy/dx=2x(2-y)dy/(2-y)=2xdx两边积分得：-ln|2-y|=x^2+c1y=2+ce^(-x^2)

dy=dx/(√(1+x^2))不好意思,我没办法将过程打出来

由题意得：3C=A+B=8x2y-6xy2-3xy+7xy2-2xy+5x2y=13x2y+xy2-5xy，∴C=13x2y+xy2−5xy3，故：C-A=13x2y+xy2−5xy3-（8x2y-6

dx/dy+xy=-1,求通解

dx/dy+xy=-1积分因子：exp(∫ydy)=exp(y²/2)=e^(y²/2)dx/dy•e^(y²/2)+xy•e^(y²/