sina=2sinbcosc,cos^2c-cos^2A

sinA=2sinBcosCsin(B＋C)=2sinBcosCsinBcosC＋cosBsinC=2sinBcosCsinBcosC－cosBsinC=0sin(B－c)=0B=C等腰三角形.再问：

sin²A=sin²B+sin²C,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(a/2R)^2=(b/2R)^2+(c/2R)^2a^2=b^2+c^2,ABC是直角

在△ABC中,根据正弦定理：∵sin2A=sin2B+sin2C,∴a2=b2+c2,∴△ABC是直角三角形且A=90°,∴A=π-（B+C）,sinA=2sinBcosC,∴sin（B+C）=2si

sinA=2sinBcosCsin(B+C)=2sinBcosCsinBcosC+cosBsinC=2sinBcosCcosBsinC-sinBcosC=0sin(C-B)=0B=C,等腰三角形.边b

sinA=2sinBcosCsin(180-B-C)=2sinBcosCsin(B+C)=2sinBcosCsinBcosC+cosBsinC=2sinBcosCsinBcosC-cosBsinC=0

分析：由tan【(A+B)/2】+tan(C/2)=4可求得cot（C/2）+tan(C/2)=4,把切转化成弦化简整理可求得sinC=1/2进而求得C,对2sinBcosC=sinA化简可得sin（

这是正弦定理的巧用a/sina=b/sinb=c/sinc=2RR是三角形内切球半径（这是用来过渡的,不用管他）移项后可得a=2Rsina,b=2Rsinb,c=2Rsinc全部代入后,再除以2R,就

sinA=2sinBcosCsin(B+C)=2sinBcosCsinBcosC+cosBsinC=2sinBcosCcosBsinC-sinBcosC=0sin(C-B)=0B=C,等腰三角形.边b

因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Rsin^2A=sin^2B+sin^2C=》a^2=b^2+c^2=>是直角三角形,A=90度=》B+C=90sinA=2sinBcosC=1=》si

2sinBcosC=sinA,则有2*b*(a^2+b^2-c^2)/2ab=a,b^2=c^2,b=c.tan[(A+B)/2]+tan(C/2)＝4,而,tan(C/2)=tan[90-(A+B)

∵（a+b+c）（b+c-a）=3bc∴[（b+c）+a][（b+c）-a]=3bc∴（b+c）2-a2=3bcb2+2bc+c2-a2=3bcb2-bc+c2=a2根据余弦定理有a2=b2+c2-2

高中数学有七八年没看了.格式写的不好.见谅证明：因为(sinB)^2+(cosB)^2=1所以,(cosB)^2+(cosC)^2=(sinB)^2+(cosB)^2+(cosA)^2.化简,(cos

sinB=cosC便于理解举特例：sin60°=cos30°只要是直角三角形,sinB=cosC都成立.B+C=90°sinB=sin（90°-C）=cosC,∴sinB=cosC那步不可以直接得到B

利用正弦定理化简sin2A=sin2B+sin2C得：a2=b2+c2，∴△ABC为直角三角形，∵sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，∴sinCcosB

因为sinA=2sinBcosc，所以sin（B+C）=2sinBcosC，所以sinBcosC-sinCcosB=0，即sin（B-C）=0，因为A，B，C是三角形内角，所以B=C．三角形的等腰三角

不知道题有没有出错.如果题中(a+b+c)(b+c-a)=【3abc】是对的话我就算不出来.是(a+b+c)(b+c-a)=【3bc】的话就是楼上所说.哎,早知道是【3bc】就不用浪费那么多时间了.

（a+b+c）(b+c-a)=3bc=(b+c)^2-a^2=b^2+c^2-a^2+2bcb^2+c^2-a^2=bccosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2A=60°a/sinA=b/

sinA=2sinBcosCsin(B+C)=2sinBcosCsinBcosC+cosBsinC=2sinBcosCcosBsinC-sinBcosC=0sin(C-B)=0B=C,等腰三角形.边b

正余弦定理综合应用先正弦,化角为边a=2bcosC(1）再余弦定理公式,得CosC(2)由（1）（2）,我想你应该化得出b=c所以,这是一等腰三角形.你去试试吧!

sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC故sinBcosC=cosBsinC,有sinBcosC-cosBsinC=0即sin(B-C)=0故B=C(这步可以