sina×cosa为什么等于1

1+sina+cosa/1+sina-cosa+1-cosa+sina/1+cosa+sina=[(1+sina+cosa)²+(1+sina-cosa)²]/[(1+sina)&

∵sinA=a/ccosA=b/c∴sinA/cosa=a/b=tanA

左边分子分母同时除以cosa

(sina+cosa-1)(sina-cosa+1)/sin2a=[sina^2-(cosa-1)^2]/sin2a=[sina^2-cosa^2+2cosa-1]/sin2a=[-2cosa^2+2

(sina+cosa)^2=1=sina^2+cosa^2+2sinacosa=1所以sinacosa=0那么sina或者cosa中间任意1个为0那么另外一个为1所以sina的n次方+cosa的n次方

原式=1/2[(sina+cosa)+2(sina+cosa)+1]=1/2(sina+cosa+1)²漏了1/2了再问：(sina+cosa+1)²这个如果要展开有什么公式么再答

因为a/sinA=b/sinB(三角函数)所以sinA/a=sinB/b和上式相乘就可以得到结果了

cos^2a=1-sin^2a=sinasin^2a=1-sinacos^2a+cos^6a+cos^8a=sina+sin^3a+sin^4a=sina+sina(1-sina)+(1-sina)^

（1+sina-cosa）/(1-sina+cosa)=1-（sina-cosa）平方=1-sina平方+2sinacosa-cosa平方因为sina平方+cosa平方=1所以答案=2sinacosa

(COSa-SINa+1)/(COSa+SINa+1)=(sin(∏/2-a)-sina+1)/(sin(∏/2-a)+sina+1)=(2cos∏/4sin(∏/4-a)+1)/(2sin∏/4co

log[tana]cosa=log[tana](sina/tana)=log[tana]sina-1=1/log[sina]tana-1=1/log[sina](sina/cosa)-1=1/(1-l

式子(cosa-sina)/(sina+cosa)分子分母同时÷cosa就是所求.

sina/cosa=tana=-1/3cosa=-3sina(sina+2cosa)/(5cosa-sina)=(sina-6sina)/(-15sina-sina)=-5sina/(-16sina)

因为sina+cosa=1/5,sina-cosa=7/5所以sina=（1/5+7/5）/2=4/5cosa=（1/5-7/5）/2=-3/5从而tana=sina/cosa=(4/5)/(-3/5

设x=sina+cosa,y=sina-cosa,则x²+y²=2,2+2x=1+y,5x²+4x-1=0,解得：x=-1,y=-1或x=1/5,y=7/5,当x=-1,

/>sina-cosa／cosa+sina=(tana-1)/(1+tana)分子分母同时除以cosa=[tana-tan(π/4)-tana]/[1+tan(π/4)tana]=tan(a-π/4)

1+cosa=2cos²（a/2）sina=2sin（a/2）cos（a/2）所以(1+cosa)/sina=cot（a/2）

cosA+sinA=√2/2*cosA+√2/2*sinA=√2cos(A-π/4)

SINA=5分之根号5,SINA^2=1/5,COSA^2=1-1/5=4/5原式通分=[（COSA+SINA)^2+(COSA-SINA)^2]/(COSA+SINA)(COSA-SINA)=(SI

sinA+cosA=1sin^2A+cos^2A=1(sinA+cosA)^=1sinA*cosA=0sinA,cosA一个是0,一个是1sinA的N次方加cosA的N次方=1