．设连续随机变量X的分布函数F(X) = A B*arctanx 求X的概率密度-搜答案-搜狗做题网

X服从[0,8]上均匀分布,E（X)=4,D（X）=64/12=16/3再问：麻烦大神能不能将解题过程写的详细点再答：常用分布，[a,b]均匀分布,E(X)=(a+b)/2，D(X)=(b-a)^2/

数学题目啊、打字不方便,我就简单说说吧.首先,因为分布函数严格单调,Y=F(X)取值属于（0,1）,又因为FY(y)=F(Y再问：为什么因为分布函数严格单调，Y=F(X)取值属于（0,1），再答：首先

(1)、当x趋于1时,显然Cx^2的极限应该为1,这样才满足连续型随机变量的分布故C*1=1,即C=1(2)、P(0.3

利用积累分布函数的性质F(负无穷)=0,F（正无穷）=1,F是不减的那么b必须为0因为b>0时,F(负无穷)=正无穷

再问：大神，没想到你终于答到我的题目了...私信的话太简略我很多看不懂1）原来如此2）可是上面第三列求导后也没有=2啊？（是2-x，应该是漏了）(⊙o⊙)，还有最后一列为什么要消掉“=”号，我有点不太

根据分布函数的定义,有P{X=x}=F（X）-F（X-0）=0

人家是分布函数积分又不是概率密度积分今天早上吃早点时想出来了化为概率密度的二重积分然后换限就行再问：使得正确答案是这样但我那么做为什么是0呢貌似就是普通的积分啊再答：不是普通积分F(x+a)-F(x)

Ax^题目有问题啊这个的一般的做法是求（0,1）上Ax^的定积分这个定积分等于1然后就可以求出A的值把题目重新发一下吧

E(X)＝2随机变量X的分布函数F(x)在x

因为实际上在连续型随机变量的中单个点的概率是没有意义的,这一点无论是从连续型随机变量概率的定义还是从计算方法来看都是可以说明问题的（从负无穷到正无穷的概率一共为1,那么单个点的概率就是用1除以一个无穷

因为Y~F(X)F(X)是一个分布函数,值域在0~1之间所以随机变量Y也要取0~1之间的数字当y

连续变量.分布函数是连续的.在1和-1处连续.得到a-b*π/2=0和a+bπ/2=1即可解出a.

Y=1/X可以推出X=h(Y)=1/Yh的导数h'(y)=-1/(y^2)根据公式可以求出来Y的密度函数:g(y)=f(1/y)|h'(y)|=f(1/y)|-1/(y^2)|其中f是X的密度函数~希

由于X是随机变量,那么f(x)在[0,1]的定积分是1,即积分kx^3dx|[0,1]=1,即kx^4/4|0,1=1,得到k1^4/4=1,k=4

F(1)=A=1A=1fx(x)=1,x属于（0,1）E(x)=1/2.如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,

A=1因为当x趋于零时,A可以是任意一个常数,是不能确定的.

(1)x→1时,F(x)→F(1)=1,即A*1^2=1,所以A=1,F(x)=x^2,0≦x＜1时(2)P(0.3＜x＜0.7)=F(0.7)-F(0.3)=0.7^2-0.3^2=0.4(3)x＜

第二种方法是,先算密度函数,就是对分布函数求导,见图片再问：f（x）已经是F（x）的导数了为什么还要求导呢？没明白再答：题目中给出的是分布函数F(x)，没有给出密度函数f（x）啊

茆诗松概率统计教材的例题

F(x)=P（X≤x）=F(x+0)所以F(x)是右连续的