tan3x等于多少-搜答案-搜狗做题网

C

lim(x->π/2)(tanx/tan3x)=lim(x->π/2)(ctan3x/ctanx)=lim(x->π/2)(ctan'3x/ctan'x)=lim(x->π/2)((-1/sin^2(

lim(x→π/2)tan3x/tanx=lim(x→π/2)3sec^2(3x)/sec^2x=lim(x→π/2)3cos^2x/cosx^2(3x)=lim(y→0)3sin^2y/sin^2(

等于多少?

(4a-5b)(5b-4a)=-(4a-5b)^2=-(16a^2-40ab+25b^2)=-16a^2+40ab-25b^2

lim(x→0)tan3x/x=lim(x→0)sin3x/3x(3/cos3x)=lim(x→0)sin3x/3x[lim(x→0)(3/cos3x)]=1x3=3

3/5再问：为什么再答：等价无穷小代换再答：tanx~x再答：sinx~x再问：给详细步骤好么再答：再问：亲....sinx为什么可以用x代换...再答：等价无穷小啊，sinx/x是重要极限再答：li

以下省略“X趋于0”lim(tan3x-sin5x)/X=limtan3x/X-limsin5x/x=3limtan3x/3X-5limsin5x)/5X=3-5=-2

tan3x/2-tanx/2=(sin3x/2)/(cos3x/2)-(sinx/2)/(cosx/2)=(sin3x/2*cosx/2-sinx/2*cos3x/2)/(cos3x/2*cosx/2

x趋于0时,tan2x~2x,tan3x~3xtan3x/tan2x=3x/2x=3/2再问：为什么可以推导出3x/2x再答：这是等价无穷小的替换.x趋于0时,sinax~ax,tanax~ax在乘除

由于tan(x+2x)=(tanx+tan2x)/(1-tanx*tan2x)故tanx+tan2x=(tanx+tan2x)*(1-tanx*tan2x)/(1-tanx*tan2x)=tan3x*

应用罗必达法则,分子分母同时求导lim(x趋向π）sin2x/tan3x=lim(x趋向π）2cos2x/[3*（sec3x）^2]=2/3*cos2π*(cos3π)^2=2/3*1*(-1)^2=

lim_{x\to0}cos(3x)=1.

1 解方程tanx=tan3x

1、3x=2kπ+x得x=kπ,k∈Z2、x1+x2=-3√3,x1x2=4,由此可知两根为负的.tan（a+b）=（tana+tanb）/（1-tanatanb）=（x1+x2）/（1-x1x2）=

lim(x→0)[tan3x/x]=lim(x→0)3[tan3x/3x]=3lim(x→1)(x²-2x+1)/(x²-1)=lim(x→1)(x-1)²/[(x+1)

tan3x/tanx=(sin3x/sinx)*(cosx/cos3x)lim(cosx/cos3x)=lim-sinx/[(-3)sin3x]=-1/3lim(sin3x/sinx)=-1∴原式=1

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证明：tan3x=tan(2x+x)=(tan2x+tanx)/(1-tan2x*tanx)tan3x(1-tan2x*tanx)=tan2x+tanxtan3x-tan3x*tan2x*tanx=t

是lim(x->0)sin2x/tan3x吧?可用等价无穷小方法(或用罗必达法则）：原式=lim(x->0)2x/3x=2/3

等于多少

解题思路：原式=1-1/2+1/2-1/3+……+1/100-1/101=1-1/101=100/101解题过程：