tan（阿尔法-贝塔）等于-搜答案-搜狗做题网

利用的是两角和的正切公式.证明：右边=tan(α+β)(1-tanα*tanβ)=[(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)](1-tanα*tanβ)=tanα+tanβ=左边所以等式得证

sinα=3/5(sin²α+cos²α=1第二象限的角正弦值为正）tanα=sinα/cosα=-3/4

sinα=-4/√{3^2+(-4)^2]=-4/5cosα*tanα=sinα=-4/5

解题思路：利用同角三角函数的关系式解解题过程：

sin为负十三分之五tan为负十二分之五再问：解析再问：或者过程再答：1-cos的平方=sin的平方，在第四象限，所以sin为负值再答：tan是sin除以cos再答：给好评啊，哥们再问：恩恩再问：应该

解题思路：应该熟记三角公式，首先求出正切值再用二倍角的正切公式求得解题过程：

阿尔法+贝塔=π/4两边取正切tan(a+b)=1=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tana+tanb=1-tanatanbtana+tanb+tana*tanb=1（1+tan阿尔法

sin2a=2tana/[1+(tana)^2]=4/5cos2a=[1-(tana)^2]/[1+(tana)^2]=-3/5tan2a=sin2a/cos2a=-4/3在三角形ABC中,AB长5,

a为锐角sina=4/5tana=3/4a为钝角sina=-4/5tana=-3/4由(sina)^2+(cosa)^2=1和cosa=3/5可求出sina的两个值tana=sina/cosa

sin(α+β)=1/3即：sinαcosβ+cosαsinβ=1/3sin(α-β)=1/4即：sinαcosβ-cosαsinβ=1/4解得：sinαcosβ=7/24　　　cosαsinβ=1/

正负五分之二

再问：能说一下每部详细步骤和原因吗

cosa=tana=sina/cosasina=cos^2a=1-sin^2asin^2a+sina-1=0sina=(-1+√5)/2或sina=(-1-√5)/2(舍)sina=(-1+√5)/2

(tanα+1)/(tanα-1)=(sinα/cosα+1)/(sinα/cosα-1）=(sinα+cosα)/(sinα-cosα）

和角公式tan(A+B)=[tanA+tanB]/(1-tanAtanB)tan(α+π/4)=-3[tanα+tanπ/4]/[1-tanαtanπ/4]=-3(1+tanα)/(1-tanα)=-

COSα=5分之4,tanα=负4分之3.或者cosα=负5分之4,tanα=4分之3.

tanA=-2sinA/cosA=-2sina=±2/√5,cosa=-1/√5或1/√5

第一个式子,用公式打开,就是cosαcosβ-sinαsinβ=1/3①同理,打开第二个式子,就得到cosαcosβ+sinαsinβ=1/5②①+②cosαcosβ=4/15②-①sinαsinβ=

（需加条件α+β,α终边不在y轴）∵3sinβ=sin(2α+β)∴3sin[(α+β)-α]=sin[(α+β)+α]3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα

已知：tan(α+β）=7（1）tanα*tanβ=2/3(2)由(1)tan(α+β）=7=>（tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=7（3）将tanα*tanβ=2/3代入上式=>ta