X2k趋近于a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 20:02:29
趋近于a不好处理,一般转化为x-a->0,相当于换元先用三角公式化cosx-cosa=cos(x-a+a)-cosa=cos(x-a)cosa-sin(x-a)sina-cosa=(cos(x-a)-
必要性:因为limf(x)=A【x趋于无穷】,所以任给正数ε,存在正数M,当│x│>M时,有│f(x)-A│M时,有│f(x)-A│
令,sn=a^n/n!=(a/1)*(a/2)*…*(a/[a])*(a/([a]+1))*…*(a/n)其中,[a]表示不大于a的整数因此,有:0
证明:由已知任取e>0,存在N1,使得2n-1>N1时|x2n-1-a|0,存在N2,使得2n>N2时|x2n-a|max{N1,N2}时|xn-a|a(n->∞)Q.E.D
是这样的用中值定理有:f(x+a)-f(x)=f(c)*ac在x+a与x之间注意到x趋向无穷时,c也趋向无穷的(夹逼)limf'(x)=k有lim[f(x+a)-f(x)]=limf(c)*a=ak
lim(sinx-sina)/(x-a)=lim[sin(x-a+a)-sina]/(x-a)=lim[sin(x-a)*cosa+cos(x-a)sina-sina]/(x-a)=limcosa*s
证明:X²-A²=(X+A)(X-A)X趋向于A时,X-A趋向于0,而X+A不是无穷大量所以(X+A)(X-A)趋向于0所以X²-A²趋向于0所以X²
再问:我想问一下那个对cos(x/a)-1求极限为什么不用变成1-cos(x/a)呢?再答:好吧,我漏了负号,再答:-a^2/2次方再问:可是答案却是和你一样的。我想哭…再答:不会吧cosx-1等价无
题目有错误,事件的概率不可能是负值.再问:如果改成P(A)>0呢再答:改成P(A)>0的话就是假命题,因为只有当P(A)=0时,才能称A为不可能事件,概率无论多么趋近于0都不能等价于等于0.。
证明一:用柯西收敛定理.也就是当K无穷大的时候任意两项可以无限接近.这里可以a是个过度的中间量,先设奇数项为厄普西龙一半,偶数也是,然后合起来用绝对值不等式就可以了.证明二:直接用极限定理.当K去穷大
证明:对∨ε>0,∵lim(x→∞)x(2k-l)=a∴存在自然数N1,当k>N1时|x(2k-l)-a|N2时|x(2k)-a|N3即2k+1>2N3+1,2k>2N3时,|x(2k-l)-a|
X(2k-1)→a(k→∞),所以对任意M>0,有p1>0,使得当|n|=|2k-1|>M时,|X(2k-1)-a|0,有p2>0,使得当|n|=|2k|>M时,|X(2k)-a|0,有p>0,使得当
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方法一:利用洛必达法则lim[(sinx-sina)/(x-a)]x→a=lim[(sinx-sina)′/(x-a)′]x→a=limcosxx→a=cosa方法二:先用和差化积公式,后用等价无穷小
这个式子是0/0型,分子分母求导:(Sinχ-sina)/sin(χ-a)=cosχ/cos(χ-a)=cosa
lim【x→a】[e^(x-a)-1](x-a)=lim【x→a】(x-a)/(x-a)=1或者利用洛必达法则:lim【x→a】[e^(x-a)-1]/(x-a)=lim【x→a】e^(x-a)=e^
对任意ε>0取δ=min(|a|^3ε/10,|a|/2)则对于任意x满足|x-a|
对于任意的任意小的实数ε,由X(2k-1)的极限是a,存在正整数K1,当k>K1时,|X(2k-1)-a|<ε由X(2k)的极限是a,存在正整数K2,当k>K2时,|X(2k)-a|<ε取正整数N=m
要使r趋于0,两个物体的体积必需趋于0,所以质量也趋于0,所以引力不会趋于无穷大.