搜狗做题网x=y^2 y=x^2 面积体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:53:33
首先求齐次方程通y'-2y=0特征方程：x-2=0x=2为特征根∴y=Ce^(2x)设方程的一个特解为y=Ae^x+ax+b代入方程：Ae^x+a-2Ae^x-2ax-2b=-Ae^x-2ax+a-2
解;联立方程:y=x^2x=y^2y=y^4y^4-y=0y(y^3-1)=0y1=0,x1=0y2=1,x2=1根据积分的知识有曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积为:S=积分(0,1)
∫(0到1)(3x-x)dx+∫(1到3)(3x-x^2)dx=x^2|(0到1)+[3/2x^2-(x^3)/3](1到3)=1+10/3=13/3
利用定积分的几何意义：S=x^2在[1,2]上的定积分=(x^3)/3在x=2与x=1处的函数值之差=7/3旋转体的体积计算公式：V=π×[(x^2)^2]在[1,2]上的定积分=π×[(x^5)/5
联立方程组,求出交点：y²=2(x+4)y=x解得：x1=4,y1=4x2=-2,y2=-2∴曲线y^2=2(x+4)与y=x围成的面积为S=∫(-2,4)[y-(y²/2-4)]
先求出两曲线交点坐标（1,1）当0
X+Y分之X-Y等于3x=-2yX+Y分之2(x-y)减X+Y分之3X+Y=(-x-3y)/(x+y)=1
因为(x-y)/(x+y)=3,则(x＋y)/(x－y)＝1/3则5(x-y)(x+y)-(x+y)/2(x-y)＝5*3-1/(3*2)=15-1/6=89/6
面积为：y=3x与曲线y=x^2围成的面积减去y=x与曲线y=x^2围成的面积所以面积=∫（0,3）(3x-x^2)dx-∫（0,1）(x-x^2)dx=(3x²/2-x³/3)|
先一个一个的展开括号项,再同项合并就行了啊[x(x-y)-y(x-y)+(x+y)(x-y)]÷2x=[xx-xy-(xy-yy)+x(x-y)+y(x-y)]÷2x=[xx-xy-xy+yy+xx-
x=3、y=3、x轴、y轴围成的正方形减去x=2/3、y=3、x轴、y轴围成的长方形,再减去y=2/x、x=2/3、x=3、x轴围成的面积（积分函数2/x,积分上限3,积分下限2/3）,所得的计算结果
先对x=y^2,绕x轴转动后,在x处的面积为πy^2,体积为πy^2dx所以体积积分∫πy^2dx,上下限（0,1),其中x=y^2同理对y=x^2算体积∫πy^2dx,上下限（0,1),其中y=x^
解先作图（此处略）,得知该图形在x轴上的投影是区间[0,1].(1)图形在x∈[0,1]处的面积微元dA(x)=(x-x^2)dx,故所求面积为A=∫[0,1]dA(x)=∫[0,1](x-x^2)d
显然,y=x*x,y=2-x交点是(1,1)及(-2,4)第一象限的交点是(1,1)由曲线y=x*x,y=2-x和y=0所围图形的面积包括第一象限两部分的积分从0至1积分(x^2)+从1至2积分(2-
联立解y=x^2和y=2x,得交点(0,0),(2,4).则V=∫π[(2x)^2-(x^2)^2]dx=∫π(4x^2-x^4)dx=π[4x^3/3-x^5/5]64π/15.
y=x^2和y=x原点以外的交点(1,1)y=x^2和y=2x原点以外的交点(2,4)0
S=(1/2)(√2/2)*√2+∫(√2/2,1)1/xdx-(1/2)=(1/2)ln2再问：那个积分为什么是对1/x几分还有后面那个-1/2是怎么来的？？再答：S等于(y=2x，x=√2/2,y