xe^-x平方(0,正无穷)的广义积分怎么求?-搜答案-搜狗做题网

嘿我前面不是证过了么?取任意x1-x2属于(0,+无穷)由题意f(-x1)>f(-x2)根据奇函数,-f(x1)>-f(x2)所以f(x1)

设u=x,dv=e^xdx那么,du=dx,v=e^x.于是,∫xe^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C=e^x(x-1)+C这是标准的分部积分法的应用.你的系数是怎么加的,没写清楚啊!

设x1＜x2（x1、x2∈（0,+∞））,则0＜x1²＜x2²,∴1/√x1²＞1/√x1²f（x1）-f（x2）=a-1/√x1²-a+1/√x2&

去掉绝对值,讨论区间[1,e](e,+8)然后分别求导数,求出极值点,然后再求出e点的值,比较这几个值,取最小值

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根号(x的平方+x)-根号(x的平方+1)=(x-1)/[根号(x的平方+x)+根号(x的平方+1)]=(1-1/x)/[根号(1+1/x)+根号(1+1/x^2)]取极限得到原式=1/2

I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy转化成极坐标=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^

反常（广义）积分xe^(-x^2)范围是0到正无穷=∫-1/2e^(-x^2)d(-x^2)=-1/2e^(-x^2)(下标O,上标+无穷大）=-1/2(1/e)^x^2(下标0,上标+无穷大）=0+

原式=∫（0到1）xde^x=xe^x-∫（0到1）e^xdx=(xe^x-e^x)（0到1）=(e-e)-(0-1)=1

求原函数.再问：求详解

∫xe^(-x)dx=lim∫xe^(-x)dx=lim[-xe^(-x)-e^(-x)]|=lim[-ue^(-u)-e^(-u)+1]=lim[-u/e^u-1/e^u]+1=1收敛

采用分部积分：∫(-∞,0)xe^xdx=∫(-∞,0)xde^x=xe^x(-∞,0)-∫(-∞,0)e^xdx=(xe^x-e^x)(-∞,0)=-1

∫xe^(-2x)dx=(-½)e^(-2x)x-∫(-½)e^(-2x)dx=(-½)e^(-2x)x-¼∫e^(-2x)d(-2x)=(-½)e^

lim(x->+无穷大)f(x)=a(a是常数)lim(x->-无穷大)f(x)=b(b是常数)其次f(x)是连续函数,没有间断点所以只需上二式就可以了.再问：那题目中的这个函数求极限不是常数吧再答：

这个要考虑x*e^x在x趋于负无穷上的极限令x=-t得极限=-t/e^t=-1/e^t=0所以f(x)在x->负无穷上极限为1/2f'(x)=(x+1)*e^(x+1)显然存在零点x=-1由于e^(x

∫xe^-x(y+1)dy=∫e^-x(y+1)dx(y+1)=-e^-x(y+1)|y=无穷-e^-x(y+1)|y=0=0—e^-x=-e^-x再问：∫xe^-x(y+1)dy=∫e^-x(y+1

详细积分过程, 包括取极限, 以及关键步骤的解释, 请见下图.点击放大,再点击再放大.（稍等几分钟,图已经传上）

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