xsinx cos^5x的积分-搜答案-搜狗做题网

dx/(1+e^x)^2的积分

令e^x=u,则du=de^x=e^xdx=udx,有du/u=dx所以原式=∫du/u(1+u)²=∫du/u-∫du/(u+1)²-∫du/(u+1)=lnu+1/(u+1)-

先进行换元,令根号x=t再答：

求CSC X 的积分!

肯定的啊,就是乘以1了啊.1/sinx=(1*sinx)/(sinx*sinx)=sinx/(sinx*sinx)要什么公式啊?

如图

分步积分=0.5积分号lnxdx*x=0.5x*x*lnx-0.5x*x

1/1+X^4的积分

1+x^4=(1+x²)²-2x²=(1+x²+√2x)(1+x²-√2x)1/(1+x^4)=[1/(1+x²-√2x)-1/(1+x&s

∫(-1到1)dx/(x²+1)²=2∫(0到1)dx/(x²+1)²令x=tanz,dx=sec²zdz当x=0,z=0//当x=1,z=π/4=2

∫Sin^5xdx=∫sin^4xsinx=∫（1-cos²x）²sinxdx=∫1-2cos²x+cos^4xdcosx=cosx-2/3cos³x+1/5c

x/(1+x^2)的定积分

∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C

∫(3x+1)dx/(x^2+4x+5)=∫(3x+6-5)dx/(x^2+4x+5)=(3/2)∫(2x+4)dx/(x^2+4x+5)-5∫dx/(x^2+4x+5)=(3/2))∫d(x^2+4

取u=x+t,du=dt积分变为f(u)du上限为2x下限为a+x若f(x)存在原函数F(x)那么这个积分为F(2x)-F(a+x)

原式=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C=(x-1)e^x+C

这个很麻烦...设x=asinydx=acosydy原式=积分（1/（a^2*cos^2y））^(5/2)acosydy=1/a^4*积分（secy）^4dy=1/a^4积分（1+（tany）^2）d

原式=∫{x²+x+1+(x²+x-8)/[x(x²-1)]}dx=x³/3+x²/2+x+∫[8/x-3/(x-1)-4/(x+1)]dx=x&su

x^2/(1+x^2)的积分

x²/(1+x²)=1-1/(1+x²　　∴∫1-1/(1+x²)dx=x-∫1/(1+x²)dx=x-arctanx+c再问：再问：箭头指的再答：你

求解1/(x+5),x在1到2之间的定积分：根据定积分的原始定义：formatlong;h=0.000001;s=0;forx=1:h:2s=s+h/(x+5);ends计算结果：0.15415083

原式=∫xdx/(1+x^2)-∫arctanxdx/(1+x^2)=1/2*∫d(1+x^2)/(1+x^2)-∫arctanxdarctanx=1/2*ln(1+x^2)-1/2*(arctanx

1/x(1+x^4)的积分

dx/x(1+x^4)=x^3dx/x^4(1+x^4)=dx^4/4(x^4+x^8)=dx^4/4x^4+dx^4/4(1+x^4)=(lnx^4)/4-ln(1+x^4)/4上下同乘x^3,就很

∫dx/(5+3x^2)=∫dx/[3x^2(5/3x^2+1)]=(-1/3)∫d(1/x)/(5/3x^2+1)=(-1/√15)∫d(√5/√3x)/[(√5/√3x)^2+1]=(-1/√15

∫(x+1)/(x^2+4x+5)dxx^2+4x+5=(x+2)^2+1letx+2=tanydx=(secy)^2dy∫(x+1)/(x^2+4x+5)dx=∫(tany-1)dy=-ln|cos