xyz=x y z,求偏导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:56:49
∂w/∂x=f1(x+y+z,xyz)+f2(x+y+z,xyz)*yz∂2w/∂x∂z=f11+f12*xy+y*f2+yz*(f21+f
令u=x+y+z,v=xyzf/u=f'1,f/v=f'2w/x=f/u*u/x+f/v*v/x(∵u/x=1,v/x=yz)=f'1+yzf'22w/
这是隐函数,把z看成是x,y的函数.两边对x求导,得:e^z*z'x=yz+xy*z'x,这样得:z'x=yz/(e^z-xy)=yz/(xyz-xy)=z/(xz-x)两边对y求导,得:e^z*z'
xyz=1对x求导得yz+x(dy/dx)z+xy(dz/dx)=0(1)z=x²+y²对x求导得dz/dx=2x+2y(dy/dx)(2)(2)代入(1)得yz+xz(dy/dx
lnx+xyz+lnz=0等号两边对y求偏导数等号左边共三项对y求导数(把x当作常数)第一项:0第二项:x(z+y*偏z/偏y)第三项:1/z*偏z/偏y三项相加等于0解出偏z/偏y=-xz^2/(1
设F(x,y,z)=sinz-xyz则F′(X)=-yzF′(y)=-xzF′(z)=cosz-xyz对x的谝导数等于-yz/(cosz-xy)z对y的谝导数等于-xz/(cosz-xy)dz=[-y
16再问:我要过程再答:=x^3y^3z^3/xyz^2=(xy)^2z=16
z=f(x+y+z,xyz),两边对x求导(z是函数):∂z/∂x=f1(1+∂z/∂x)+f2(yz+xy∂z/∂x)W
由基本不等式:3√(xyz)≤(x+y+z)/3(当且仅当x=y=z时,取等号)所以:(xyz)≤[(x+y+z)/3]^3(xyz)≤[a/3]^3=a^3/27所以,当x=y=z时,xyz有最大值
对x求导,e^z*z'(x)=yz+xyz'(x),z'(x)=yz/(e^z-xy)对y求导,e^z*z'(y)=xz+xyz'(y),z'(y)=xz/(e^z-xy)
yzx+xy-------xyz假设x+y10x+y=z+10z+x+1=y+10x=y+1有小数舍
再问:为何会是这样算的呢?麻烦您解释一下再答:1,xyz都是自变量2,乘法的求导法则
∂w/∂x=f1'∂(x+y+z)/∂x+f2'∂(xyz)/∂x=f1'*1+f2'*yz(∂²w)/(
f后面的1与2是下标.∂z/∂x=f1'+yzf2'
解;去括号移项得x-4倍根号x再+4+y-4倍根号y-1再+3+z-4倍根号z-2再+2=0,(√x-2)^2+(√(y-1)-2)^2+(√(z-2)-2)^2=0,∴x=4,y=5,z=6,xyz
e^z-xyz=0,求dy/dx.3个元素,1个方程.说明有2个自由变量,1个因变量.因要求dy/dx,所以,y是因变量,z和x是变量.e^z-xyz=0的方程两边同时对x求偏导.[注意,dz/dx=
令F(x,y,z(x,y))=x^2+y^2+z^2-xyz-2则dz/dx=-Fx/Fz=-(2x-yz)/(2z-xy)2)令F(x,y,z(x,y))=x+siny+yz-xyz则dz/dx=-
f1表示f对第1个变量求导数,其余类推.∂μ/∂x=f1+f2(y)+f3(yz+xy∂φ/∂x)=f1+yf2+y(z+x∂φ/ͦ