xyz曲面z=x² y²在平面z=1下面的面积

(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y[x+y]/z-1=[y+z]/x-1=[z+x]/y-1[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y设[x+y]/z=[y+z]/x=[z

曲面x^2+y^2+z^2=1与曲面y^2=2x的交线在xoz平面的投影曲线是（圆）

设(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z=k;y+z=kx;x+z=ky;y+z=kx;2(x+y+z)=k(x+y+z);k=2或x+y+z=0;所以,(y+z)(x+z)(x+y)/xyz

-(pi*(5*5^(1/2)-27))/6另附Matlab程序段：%此程序为计算空间中给定的曲面r(u,v)的面积clearall;clc;symsuv;%{设置曲面的向量形式r(u,v)=分量函数

曲面z=x^2+y^2+3在点M处的法向量n=(2x,2y,-1)|M=(2,-2,-1)写出切平面的方程2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0整理为2x-2y-z+1=0可以写成z=2x-2y+

设(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/x=k则（1）x+y-z=kz（2）x-y+z=ky（3）-x+y+z=kx（1）+（2）+（3）得x+y+z=k(x+y+z)∴k=1时,

令(y＋z)/x＝(z＋x)/y＝(x＋y)/z＝t∴y＋z＝xt,z＋x＝yt,x＋y＝zt三式相加得：2(x＋y＋z)＝(x＋y＋z)t∴(2－t)(x＋y＋z)＝0∴2－t＝0或x＋y＋z＝0若

F(x,y,z)=arctan(y/x)-z∂F/∂x=-y/(x²+y²)∂F/∂y=x/(x²+y²)

设F（x,y,z)=xy-z那么它的法向量为n=(Fx,Fy,Fz)=(y,x,-1)(Fx,Fy,Fz为分别对F（x,y,z）的x,y,z求偏导数）又平面x+3y+z+9=0的法向量设为n'=（k,

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z从0到1,立体垂直于z轴的截面为圆,半径r^2=x^2+y^2,面积s=πr^2=π（x^2+y^2）=πz.所以V=s（z）从0到1的积分,所以V=πz^2/2|(0,1)=π/2-0=π/2由旋

设：(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y=k{x+y-z=kz(1){y+z-x=kx(2){z+x-y=ky(3)(1)+(2)+(3)得:(x+y+z)=k(x+y+z)(x

1e^z=xyze^zz'x=yz+xyz'xz'x=yz/(xy-e^z)=yz/(xy-xyz)=z/(x-xz)类似z'y=z/(y-yz)dz=[z/(x-xz)]dx+[z/(y-yz)]d

(x+y)/z=(x+z)/y=(z+y)/xx,y,z等价x=y=z(x+y)(x+z)(z+x)/xyz=8

设x+y-z/z=x-y+z/y=y+z-x/x=k有x+y-z=kzx-y+z=kyy+z-x=kx三式相加得x+y+z=k（x+y+z）k=1得x+y=（k+1）zx+z=（k+1）yy+z=（k

x+y大于等于2倍根号下xy同理x+z大于等于2倍根号下xzz+y大于等于2倍根号下zy所以(x+y)(y+z)(z+x)大于等于8xyz当取到8xyz时分数值最大为1/8此时x=1/3y=1/3z=

1、不会是打错了吧?这个……如果按x^2(4y)^2z^2=4与xz=a相交计算的话,那就是交为y=1/2a和y=-1/2a,此两条直线即为投影线.2、这个……因为我是大学生,所以是用泰勒展开算的；因

/>曲面的切平面为xXo-2yYo+2zZo=1求最短距离,则切平面与平面x+y+z=2平行即Xo/1=-2Yo/1=2Zo/1即Xo=-2Yo=2Zo即2xZo+2yZo+2zZo=1即2Zo(x+

设切点为（x0,y0,z0）F（x,y,z）=xyz-1Fx=yz,Fy=xz,Fz=xyn=(y0z0,x0z0,x0y0)因为切平面和平面x+y+z=5平行所以y0z0/1=x0z0/1=x0y0

这个是二重积分算出来的啊：积分区域D:x²+y²≤4V=∫∫(4-x²-y²)dxdy=∫【0→2π】dθ∫【0→2】(4-ρ²)ρdρ=2π*（2ρ